Cho hai điểm \(A\left( {1;\,2} \right)\) và \(B\left( {5;\,\,4} \right)\). Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(AB\) có tọa độ là

Đáp án đúng là: B

Đồ thị hàm số cắt trục \(Oy\) tại điểm nằm phía dưới trục \(Ox\) nên \(c < 0\).

Đồ thị có bề lõm hướng lên trên nên \(a > 0\).

Tọa độ đỉnh nằm ở phía bên trái trục \(Oy\) nên \( - \frac{b}{{2a}} < 0 \Rightarrow b > 0\).

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(y = 2{x^2} + x - 3\) có hệ số \(a = 2 > 0\), do đó đồ thị hàm số này có bề lõm hướng lên trên, điểm thấp nhất của đồ thị là đỉnh. Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh.

Tung độ của đỉnh là \(y =  - \frac{\Delta }{{4a}} =  - \frac{{{1^2} - 4.2.\left( { - 3} \right)}}{{4.2}} =  - \frac{{25}}{8}\).

Vậy hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{{ - 25}}{8}\).