Tập nghiệm của bất phương trình \( - 2{x^2} - 3x + 2 > 0\) là
Tập nghiệm của bất phương trình \( - 2{x^2} - 3x + 2 > 0\) là
A. \[S = \left( { - \infty ;\,\, - \frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2;\,\, + \infty } \right)\];
B. \(S = \left( { - 2;\,\,\frac{1}{2}} \right)\);
C. \(S = \left( { - \infty ;\,\, - 2} \right) \cup \left( {\frac{1}{2};\,\, + \infty } \right)\);
D. \(S = \left( { - \frac{1}{2};\,\,2} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Xét tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 2{x^2} - 3x + 2\) có hai nghiệm là \({x_1} = - 2\), \({x_2} = \frac{1}{2}\).
Mặt khác có hệ số \(a = - 2 < 0\), do đó ta có bảng xét dấu sau:
|
\(x\) |
\( - \infty \) – 2 \(\frac{1}{2}\) \( + \infty \) |
|
\(f\left( x \right)\) |
– 0 + 0 – |
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy \(f\left( x \right) = - 2{x^2} - 3x + 2 > 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left( { - 2;\,\,\frac{1}{2}} \right)\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left( { - 2;\,\,\frac{1}{2}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0\);
B. \(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0\);
C. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0\);
D. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Đồ thị hàm số cắt trục \(Oy\) tại điểm nằm phía dưới trục \(Ox\) nên \(c < 0\).
Đồ thị có bề lõm hướng lên trên nên \(a > 0\).
Tọa độ đỉnh nằm ở phía bên trái trục \(Oy\) nên \( - \frac{b}{{2a}} < 0 \Rightarrow b > 0\).
Câu 2
A. \(\left( { - 1;\,\, - 2} \right)\);
B. \(\left( {1;\,2} \right)\);
C. \(\left( { - 2;\,\,1} \right)\);
D. \(\left( { - 1;\,\,2} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {5 - 1;\,\,4 - 2} \right) = \left( {4;\,\,2} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\), nên \(\overrightarrow u = \left( {2;\,\, - 4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(AB\).
Do đó, đường thẳng \(AB\) cũng có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {u'} = - \frac{1}{2}\overrightarrow u = - \frac{1}{2}\left( {2;\,\, - 4} \right) = \left( { - 1;\,\,2} \right)\).
Câu 3
A. \(\frac{{ - 25}}{8}\);
B. – 2;
C. – 3;
D.\(\frac{{ - 21}}{8}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(a = 1,a = - 14\);
B. \(a = \frac{2}{7},a = 14\);
C. \(a = - 2,a = - 14\);
D. \(a = \frac{2}{7},a = - 14\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(S = \left\{ {\frac{1}{2};\,2} \right\}\);
B. \(S = \left\{ 2 \right\}\);
C. \(S = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\);
D. \(S = \emptyset \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập