Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm \(I\) và \(II\). Mỗi sản phẩm \(I\) bán lãi \(500\) nghìn đồng, mỗi sản phẩm \(II\) bán lãi \(400\) nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm \(I\) thì Chiến phải làm việc trong \(3\) giờ, Bình phải làm việc trong \(1\) giờ. Để sản xuất được một sản phẩm \(II\) thì Chiến phải làm việc trong \(2\) giờ, Bình phải làm việc trong \(6\) giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá \(180\) giờ và Bình không thể làm việc quá \(220\) giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm \(I\) và \(II\). Mỗi sản phẩm \(I\) bán lãi \(500\) nghìn đồng, mỗi sản phẩm \(II\) bán lãi \(400\) nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm \(I\) thì Chiến phải làm việc trong \(3\) giờ, Bình phải làm việc trong \(1\) giờ. Để sản xuất được một sản phẩm \(II\) thì Chiến phải làm việc trong \(2\) giờ, Bình phải làm việc trong \(6\) giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá \(180\) giờ và Bình không thể làm việc quá \(220\) giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
32
Đáp án: \(32\)
Gọi \(x\) là số sản phẩm \(I\) được sản xuất (\(x \ge 0\), \(x \in \mathbb{N}\)).
Gọi \(y\) là số sản phẩm \(II\) được sản xuất (\(y \ge 0\), \(y \in \mathbb{N}\)).
Tổng tiền lãi (tính bằng nghìn đồng) là: \(F\left( {x,y} \right) = 500x + 400y\)
Ta cần tìm giá trị lớn nhất của \(F\left( {x,y} \right) = 500x + 400y\).
Thời gian làm việc của Chiến: \(3x + 2y \le 180\quad \left( {\rm{1}} \right)\)
Thời gian làm việc của Bình: \(x + 6y \le 220\quad \left( {\rm{2}} \right)\)
Ta thiết lập được hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y \le 180}\\{x + 6y \le 220}\\{x \ge 0,y \ge 0}\end{array}} \right.\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác \(OABC\) với \(O\left( {0;0} \right)\); \(A\left( {60;0} \right)\); \(B\left( {40;30} \right)\);\(C\left( {0;\frac{{110}}{3}} \right)\)
Ta có: \(F\left( {0;0} \right) = 0;\,\,F\left( {60;0} \right) = 30\,000;\,F\left( {40;30} \right) = 32\,000;\,\,F\left( {0;\frac{{110}}{3}} \right) = \frac{{44\,000}}{3} \approx 14\,666,67\)
Giá trị lớn nhất của \(F\) là \(32000\) nghìn đồng hay 32 triệu đồng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 34.
Gọi các biến cố \(A:\) “Học sinh giỏi Toán”; \(B:\) “Học sinh giỏi Văn”;
\(C:\) “\[2\] học sinh được chọn có đúng \[1\] học sinh giỏi cả Toán và Ngữ văn”.
Đặt \[x = n(AB)(x \in {\mathbb{N}^*})\] là số học sinh giỏi cả hai môn.
Số học sinh giỏi của lớp là \({n_G} = n(A) + n(B) - n(AB) = 18 + 12 - x = 30 - x.\)
\(\begin{array}{l}P(C) = \frac{{x.(30 - 2x)}}{{C_{30 - x}^2}} = \frac{{2x(30 - 2x)}}{{(30 - x)(29 - x)}}\\P(C) = \frac{9}{{23}} \Leftrightarrow 101{x^2} - 1911x + 7830 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6 & \in \mathbb{N}\\x = \frac{{1305}}{{101}} \notin \mathbb{N}\end{array} \right. \Rightarrow x = 6.\end{array}\)
Vậy số học sinh của lớp 11 này bằng \(30 - 6 + 10 = 34\) học sinh.
Lời giải
Lời giải
Đáp án: \[0,65\].
Kẻ \[AH \bot CD\] tại \[H\], \[AK \bot SH\] tại \[K\]
Vì \[AH \bot CD\] và \[AS \bot CD\] nên \[CD \bot \left( {SAH} \right)\]\[ \Rightarrow AK \bot CD\] mà \[AK \bot SH\] nên \[AK \bot \left( {SCD} \right)\]
Vậy \[d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AK\].\[\widehat {ADH} = \widehat {BAD} = 60^\circ \] (so le trong).
\[AH = AD.\sin 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2},AK = \frac{{SA.AH}}{{\sqrt {S{A^2} + A{H^2}} }} = \frac{{\sqrt {21} }}{7} \approx 0,65\].
Vậy \[d\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right) \approx 0,65.\] (vì \[AB//\left( {SCD} \right)\]).
. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/21-1766969228.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;1; - 2} \right).\)
Đúng
Sai
b) Điểm \(G\left( {a;b;c} \right)\) là trọng tâm của tam giác \(\Delta ABC\) thì \(a + b + c = 2\).
Đúng
Sai
c) Điểm \(I\left( {x;y;z} \right)\)thỏa mãn \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + 3\overrightarrow {IC} = \vec 0,\) khi đó \(2x + y + z = 4.\)
Đúng
Sai
d) Gọi \(M\left( {x;y;z} \right)\) là điểm trên mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oyz} \right)\)sao cho biểu thức \[P = - 2M{A^2} - M{B^2} - 3M{C^2}\] đạt giá trị lớn nhất. Khi đó \(x + y - z < - 5\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Tập xác định của hàm số đã cho \(D = \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
b) \(f'(x) = {3^x}\left( {\ln x + \frac{1}{x}} \right)\)
Đúng
Sai
c) Hàm số đã cho đồng biến trên \((3; + \infty )\).
Đúng
Sai
d) Có \(18\) số nguyên \(x\) sao cho ứng với mỗi số nguyên \(x\) có đúng 3 số nguyên \(y\) thỏa mãn bất phương trình: \({3^{{y^2} - \frac{{|x|}}{x}}} \le {\log _{{y^2} + 3}}\left( {\frac{{|x|}}{3} + 3} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập