Nhân dịp 20/11, một chủ khu vườn hoa dự định bán hoa hồng. Ban đầu, chủ khu vườn định bán hoa hồng với giá 20000 đồng một bông, với giá này thì sẽ có bán được khoảng 95000 bông hoa hồng. Biết rằng nếu chủ khu vườn tăng giá bán mỗi bông hoa hồng thì số bông hồng được bán ra sẽ giảm đi, và độ giảm số lượng bông hồng được bán ra tỉ lệ thuận với bình phương độ tăng giá bán. Chủ khu vườn tính rằng nếu bán hoa hồng với giá 25000 đồng một bông thì sẽ thu được 1875000000 đồng từ việc bán hoa hồng. Biết rằng khi chủ cửa hàng chọn giá bán sao cho số tiền thu được từ việc bán hoa hồng là lớn nhất, số bông hồng bán được là \(M\) bông, đồng thời giá bán tối thiểu của một bông hoa là 20000 đồng. Giá trị của \(M\) là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Viết biểu thức tính lợi nhuận từ việc bán hoa hồng.
Lời giải
Gọi giá bán của một bông hồng là \(20000 + x\) (đồng) \(\left( {x \ge 0} \right)\). Do độ giảm số lượng bông hồng được bán ra tỉ lệ thuận với bình phương độ tăng giá bán nên khi đó số lượng hoa bán được là \(95000 - k{x^2}\) (bông).
Khi đó, số tiền cửa hàng thu được từ việc bán hoa là
\(S = f\left( x \right) = \left( {20000 + x} \right)\left( {95000 - k{x^2}} \right)\) (đồng).
Có \(f\left( {5000} \right) = 1875000000 \Leftrightarrow 25000\left( {95000 - k{{(5000)}^2}} \right) = 1875000000\)
\( \Leftrightarrow k = \frac{1}{{1250}}\).
Xét \(f\left( x \right) = \left( {\frac{{ - {x^2}}}{{1250}} + 95000} \right)\left( {x + 20000} \right) = \frac{{ - {x^3}}}{{1250}} - 16{x^2} + 95000x + {1900.10^6}\),
có \(f'\left( x \right) = \frac{{ - 3{x^2}}}{{1250}} - 32x + 95000\). Cho \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2500}\\{x = \frac{{ - 47500}}{3}\left( l \right)}\end{array}} \right.\)
Vẽ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất khi \(x = 2500\) (đồng), khi đó số bông hồng được bán ra là \(95000 - \frac{{{{2500}^2}}}{{1250}} = 90000\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Vận dụng lí thuyết về dòng điện xoay chiều
Lời giải
Ta có: Trong 1 chu kỳ, dòng điện có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng của nó 2 lần
Vậy trong 50 chu kỳ, dòng điện có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng của nó 100 lần.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Vận dụng công thức tính động năng: \({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Vận dụng lí thuyết về công.
Lời giải
Xét hệ gồm đạn và tấm thép:
- Khi viên đạn xuyên qua tấm thép thì tấm thép tác dụng vào viên đạn một lực F, lực này sinh công làm giảm động năng của viên đạn. Về độ lớn, công của lực F bằng độ giảm động năng của đạn. Ta có: \(A = {W_{0d}} - {W_d} = \frac{1}{2}mv_0^2 - \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m\left( {v_0^2 - {v^2}} \right)\)
- Theo nguyên lí I của Nhiệt động lực học: \(\Delta U = Q + A\)
- Vì Q = 0 nên \(\Delta U = A = \frac{1}{2}m\left( {v_0^2 - {v^2}} \right) = \frac{1}{2}0,05\left( {{{100}^2} - {{20}^2}} \right) = 240J\)
- Vì \(\Delta U = 240J > 0\), nên nội năng của hệ (gồm đạn và tấm thép) tăng thêm một lượng là 240J.
Câu 3
C. Tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên Bun-ga-ri cao hơn Cộng hòa Nam Phi.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập