Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} - mx}}{{\left| {2x + 1} \right| + 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \({d_1},{d_2}\) là hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(\left( C \right)\). Giá trị của \(n\) để có duy nhất một giá trị của \(m\) thoả mãn giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\) nằm trên đường tròn \({x^2} + {(y - 1)^2} = n\) là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là \({\bf{A}}\)
Phương pháp giải
Tìm quỹ tích của giao điểm.
Lời giải
Tập xác định của hàm số: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \) đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Có đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Có \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x^2} - mx}}{{2x + 4}} = \frac{x}{2} - \frac{m}{2} - 1 + \frac{{m + 2}}{{x + 2}}\left( {x \ge \frac{{ - 1}}{2}} \right)}\\{\frac{{{x^2} - mx}}{{ - 2x + 2}} = \frac{{ - x}}{2} + \frac{{m - 1}}{2} + \frac{{m - 1}}{{2x - 2}}\left( {x < \frac{{ - 1}}{2}} \right)}\end{array}} \right.\), khi đó hai tiệm cận xiên của đồ thị \(\left( C \right)\) là \({d_1}:y = \frac{x}{2} - \frac{{m + 2}}{2};{d_2} = \frac{{ - x}}{2} + \frac{{m - 1}}{2}\).
Khi đó, xét phương trình hoành độ giao điểm giữa \({d_1}\) và \({d_2}\):
\(\frac{x}{2} - \frac{{m + 2}}{2} = \frac{{ - x}}{2} + \frac{{m - 1}}{2} \Leftrightarrow x = m + \frac{1}{2} \Rightarrow y = \frac{x}{2} - \frac{{m + 2}}{2} = \frac{{ - 3}}{4}\)
Khi đó, giao điểm \(M\) của hai tiệm cận xiên luôn nằm trên đường thẳng \(y = \frac{{ - 3}}{4}\). Khi đó, để có duy nhất một giá trị của \(m\) thoả mãn giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\) nằm trên đường tròn \({x^2} + {(y - 1)^2} = n\) thì \(d\left( {\left( {0;1} \right);y = \frac{{ - 3}}{4}} \right) = R \Leftrightarrow \left( {1 + \frac{3}{4}} \right) = \sqrt n \Leftrightarrow n = \frac{{49}}{{16}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Vận dụng lí thuyết về dòng điện xoay chiều
Lời giải
Ta có: Trong 1 chu kỳ, dòng điện có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng của nó 2 lần
Vậy trong 50 chu kỳ, dòng điện có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng của nó 100 lần.
Câu 2
C. Tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên Bun-ga-ri cao hơn Cộng hòa Nam Phi.
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Nhận xét bảng số liệu và công thức tính tỉ lệ gia tăng dân số.
Lời giải
- Tỉ lệ gia tăng dân số (%) = (Tỉ suất sinh – tỉ suất tử)/10
- Dựa vào công thức trên, ta tính được tỉ lệ gia tăng dân số của Cộng hòa Nam Phi năm 2020 là: (20,7 – 9,5)/10 = 1,12%.
- Tương tự như vậy, tỉ lệ gia tăng dân số của Ma-lai-xi-a; Bun-ga-ri và An-ba-ni lần lượt là 1,17%; 0,64%; 0,4%.
=> An-ba-ni là quốc gia có tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên thấp nhất là nhận xét đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập