Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 7 + 4t}\\{y = 0}\\{z = t}\end{array}} \right.\). Gọi \(d\) là đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\). Đường thẳng \(d\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Lập phương trình tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng.
Lời giải
Gọi giao điểm của \(d\) với \({d_1}\) và \({d_2}\) là \(A\left( {a;a + 3; - a + 5} \right)\) và \(B\left( {7 + 4b;0;b} \right)\).
Có \(\overrightarrow {AB} \left( { - a + 4b + 7; - a - 3;a + b - 5} \right)\). Do \(d\) vuông góc với cả hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {{u_1}} = 0}\\{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {{u_2}} = 0}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( { - a + 4b + 7} \right) + \left( { - a - 3} \right) - \left( {a + b - 5} \right) = 0}\\{4\left( { - a + 4b + 7} \right) + \left( {a + b - 5} \right) = 0}\end{array}} \right.} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3a + 3b + 9 = 0}\\{ - 3a + 17b + 23 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = - 1}\end{array}} \right.} \right.\)
Khi đó, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2;5;3} \right)\) và \(B\left( {3;0; - 1} \right)\) là: \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 5}}{{ - 5}} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\).
Kiểm tra các điểm, ta thấy \(d\) đi qua điểm \({M_2}\left( {0; - 5;11} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Vận dụng lí thuyết về dòng điện xoay chiều
Lời giải
Ta có: Trong 1 chu kỳ, dòng điện có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng của nó 2 lần
Vậy trong 50 chu kỳ, dòng điện có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng của nó 100 lần.
Câu 2
C. Tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên Bun-ga-ri cao hơn Cộng hòa Nam Phi.
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Nhận xét bảng số liệu và công thức tính tỉ lệ gia tăng dân số.
Lời giải
- Tỉ lệ gia tăng dân số (%) = (Tỉ suất sinh – tỉ suất tử)/10
- Dựa vào công thức trên, ta tính được tỉ lệ gia tăng dân số của Cộng hòa Nam Phi năm 2020 là: (20,7 – 9,5)/10 = 1,12%.
- Tương tự như vậy, tỉ lệ gia tăng dân số của Ma-lai-xi-a; Bun-ga-ri và An-ba-ni lần lượt là 1,17%; 0,64%; 0,4%.
=> An-ba-ni là quốc gia có tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên thấp nhất là nhận xét đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập