\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} - x - 31}}{{{x^2} - 3x - 10}}\) trên \(\left( {5; + \infty } \right)\) thoả mãn \(F\left( 6 \right) = 9{\rm{ln}}2 + 14\). Biết rằng \(F\left( 8 \right) = a + {\rm{ln}}b\), với \(a,b \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Giá trị của biểu thức \(S = \frac{b}{a}\) là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Đưa \(f\left( x \right)\) về các hàm sơ cấp có thể lấy được nguyên hàm.
Lời giải
Có \(f\left( x \right) = \frac{{2\left( {{x^2} - 3x - 10} \right) + 2\left( {x + 2} \right) + 3\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 5} \right)}} = 2 + \frac{2}{{x - 5}} + \frac{3}{{x + 2}}\)
Do \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) \Rightarrow F\left( x \right) = 2x + 2{\rm{ln}}\left( {x - 5} \right) + 3{\rm{ln}}\left( {x + 2} \right) + C\).
Cho \(F\left( 6 \right) = 9{\rm{ln}}2 + 14 \Leftrightarrow 12 + C + 2{\rm{ln}}1 + 3{\rm{ln}}8 = 9{\rm{ln}}2 + 14 \Leftrightarrow C = 2\).
Khi đó, \(F\left( 8 \right) = 2.8 + 2{\rm{ln}}3 + 3{\rm{ln}}10 + 2 = 18 + {\rm{ln}}\left( {{3^2}{{.10}^3}} \right) = 18 + {\rm{ln}}\left( {9000} \right) \Rightarrow a = 18,b = 9000\)
Vậy \(S = \frac{b}{a} = \frac{{9000}}{{18}} = 500\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Vận dụng lí thuyết về dòng điện xoay chiều
Lời giải
Ta có: Trong 1 chu kỳ, dòng điện có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng của nó 2 lần
Vậy trong 50 chu kỳ, dòng điện có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng của nó 100 lần.
Câu 2
C. Tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên Bun-ga-ri cao hơn Cộng hòa Nam Phi.
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Nhận xét bảng số liệu và công thức tính tỉ lệ gia tăng dân số.
Lời giải
- Tỉ lệ gia tăng dân số (%) = (Tỉ suất sinh – tỉ suất tử)/10
- Dựa vào công thức trên, ta tính được tỉ lệ gia tăng dân số của Cộng hòa Nam Phi năm 2020 là: (20,7 – 9,5)/10 = 1,12%.
- Tương tự như vậy, tỉ lệ gia tăng dân số của Ma-lai-xi-a; Bun-ga-ri và An-ba-ni lần lượt là 1,17%; 0,64%; 0,4%.
=> An-ba-ni là quốc gia có tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên thấp nhất là nhận xét đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập