Một viên bi có dạng hình cầu, đường kính 2 cm được cắt thành hai phần bởi một mặt phẳng như hình vẽ. Biết rằng diện tích phần mặt cắt trên viên bi là \(S = \frac{{3\pi }}{4}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\). Tính thể tích của phần nhỏ hơn của viên bi
Một viên bi có dạng hình cầu, đường kính 2 cm được cắt thành hai phần bởi một mặt phẳng như hình vẽ. Biết rằng diện tích phần mặt cắt trên viên bi là \(S = \frac{{3\pi }}{4}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\). Tính thể tích của phần nhỏ hơn của viên bi
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Gắn hệ trục toạ độ, sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay.
Lời giải
Bán kính của phần mặt cắt là \(r = \sqrt {\frac{S}{\pi }} = \sqrt {\frac{{\frac{{3\pi }}{4}}}{\pi }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Khi đó, khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cắt là \(d = \sqrt {{R^2} - {r^2}} = \sqrt {1 - \frac{3}{4}} = \frac{1}{2}\).
Khối vật màu xanh chính là khối được tạo thành khi quay phần hình tròn \({x^2} + {y^2} \le 1\) nằm phía trên trục hoành, phía bên trái đường thẳng \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) quanh trục Ox (như hình minh hoạ).
Phương trình phần đường tròn nằm phía trên trục hoành là: \({x^2} + {y^2} = 1 \Leftrightarrow y = \sqrt {1 - {x^2}} \).
Khi đó, thể tích của khối tròn xoay cần tính là:
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Vận dụng lí thuyết về dòng điện xoay chiều
Lời giải
Ta có: Trong 1 chu kỳ, dòng điện có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng của nó 2 lần
Vậy trong 50 chu kỳ, dòng điện có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng của nó 100 lần.
Câu 2
C. Tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên Bun-ga-ri cao hơn Cộng hòa Nam Phi.
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Nhận xét bảng số liệu và công thức tính tỉ lệ gia tăng dân số.
Lời giải
- Tỉ lệ gia tăng dân số (%) = (Tỉ suất sinh – tỉ suất tử)/10
- Dựa vào công thức trên, ta tính được tỉ lệ gia tăng dân số của Cộng hòa Nam Phi năm 2020 là: (20,7 – 9,5)/10 = 1,12%.
- Tương tự như vậy, tỉ lệ gia tăng dân số của Ma-lai-xi-a; Bun-ga-ri và An-ba-ni lần lượt là 1,17%; 0,64%; 0,4%.
=> An-ba-ni là quốc gia có tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên thấp nhất là nhận xét đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập