Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng [300; 350] m/s.  Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại?

Đáp án:  __

 

Đáp án đúng là "2"

Phương pháp giải

Vận dụng điều kiện để có sóng dừng với 1 đầu cố định 1 đầu tự do.

Lời giải

Khi đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấy âm được khuếch đại rất mạnh, có nghĩa là khi đó hiện tượng sóng dừng xảy ra, âm nghe được to nhất do tại đáy ống hình thành một nút sóng, miệng ống hình thành một bụng sóng. Mặt khác, nước cao 30 cm thì cột không khí cao 50 cm. Từ đó ta có:

\(300\left( {\frac{1}{{4.850}} + k\frac{1}{{2.850}}} \right) \le 0,5 = \frac{\lambda }{4} + k\frac{\lambda }{2} = v\left( {\frac{1}{{4f}} + k\frac{1}{{2f}}} \right)\)

\( \le 350\left( {\frac{1}{{4.850}} + k\frac{1}{{2.850}}} \right)\)

\( \Rightarrow v = \frac{{0,5}}{{\frac{1}{{4.850}} + 2\frac{1}{{2.850}} = 340}}\)

Từ đó dễ thấy λ = 40cm.

Khi tiếp tục đổ nước vào ống thì chiều dài cột khí giảm dần, và để âm khuếch đại mạnh thì chiều dài cột khí phải thỏa mãn:

\(0 < l = \frac{\lambda }{4} + k\frac{\lambda }{2} = 10 + k.20 < 50 \Rightarrow  - 0,5 < k < 2 \Rightarrow k = 0;\,\,1\)

Vậy khi đổ thêm nước vào thì có thêm 2 vị trí làm cho âm khuếch đại rất mạnh