Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) và \(B\left( {2;3;4} \right)\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(AB\) và mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). Tính \({\rm{cos}}\alpha \).

Bạn Hoa hằng ngày đi học bằng xe đạp hoặc xe buýt. Nếu hôm nay Hoa đi học bằng xe buýt thì xác suất để ngày hôm sau Hoa đi học bằng xe đạp là 0,3. Nếu hôm nay Hoa đi học bằng xe đạp thì xác suất để hôm sau Hoa đi học bằng xe buýt là 0,8. Xét một tuần mà thứ hai Hoa đi học bằng xe buýt. Tính xác suất để thứ tư trong tuần đó Hoa đi học bằng xe đạp.

Cho một đa giác đều 30 đỉnh nội tiếp một đường tròn tâm \(O\). Gọi \(X\) là tập hợp tất cả các tam giác có các đỉnh là các đa giác trên. Tính xác suất \(P\) để chọn được một tam giác từ tập \(X\) là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.

Thuốc aspirin được tổng hợp từ các nguyên liệu là salicylic acid và anhydride acetic theo phương trình hóa học sau (hiệu suất phản ứng tính theo salicylic acid là 90%):

o−HOC₆H₄COOH + (CH₃CO)₂O → o−CH₃COOC₆H₄COOH+CH₃COOH

Để sản xuất một lô thuốc aspirin gồm 2,7 triệu viên nén (mỗi viên chứa 500 mg aspirin) thì khối lượng (tính theo kg) salicylic acid cần dùng là

Đáp án:  _____

Cơn bão số 3 năm 2024 (còn gọi là siêu bão Yagi) đã gây ra thiệt hại nặng nề cho một số tỉnh Miền Bắc nước ta. Hưởng ứng lời kêu gọi của Ủy ban Trung ương Mặt trận Tổ quốc Việt Nam, một trường trung học cơ sở ở Thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức cho học sinh quyên góp tiền ủng hộ tự nguyện nhằm góp phần nhỏ cùng với cả nước để động viên tinh thần, chia sẻ phần nào nhưng khó khăn của người dân hiện nay. Biết tổng số tiền quyên góp của học sinh khối 6 và khối 8 bằng tổng số tiền quyên góp của hai khối 7 và 9, tổng số tiền quyên góp của học sinh khối 8 và khối 9 ít hơn tổng số tiền quyên góp của học sinh khối 6 và khối 7, số tiền quyên góp của học sinh khối 9 nhiều hơn tổng số tiền quyên góp của khối 7 và 8. Ta có \(A,B,C,D\) lần lượt là số tiền quyên góp của các khối \(6,7,8,9\). Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng?