Trong một công ty, tỷ lệ nhân viên nữ là \(56{\rm{\% }}\). Tỷ lệ nhân viên nữ và tỷ lệ nhân viên nam đã tốt nghiệp trường đại học X lần lượt là \(24{\rm{\% }}\) và \(18{\rm{\% }}\). Gặp ngẫu nhiên một nhân viên trong công ty, biết rằng nhân viên đó tốt nghiệp trường đại học X. Tính xác suất nhân viên đó là nam.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Công thức xác suất toàn phần.
Lời giải
Gọi \({A_1}\) là biến cố: "gặp được nhân viên nữ"
\({A_2}\) là biến cố: "gặp được nhân viên nam"
\(B\) là biến cố: "nhân viên đó tốt nghiệp trường đại học X"
Khi đó \({A_1},{A_2}\) là hệ biến cố đầy đủ.
Từ giả thiết ta có: \(P\left( {{A_1}} \right) = 0,56,P\left( {{A_2}} \right) = 0,44,P\left( {B\mid {A_1}} \right) = 0,24,P\left( {B\mid {A_2}} \right) = 0,18\).
Áp dụng công thức toàn phần ta có:
\(P\left( B \right) = P\left( {B\mid {A_1}} \right).P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {B\mid {A_2}} \right).P\left( {{A_2}} \right) = 0,56.0,24 + 0,44.0,18 = 0,2136\).
Xác suất để nhân viên đó là nam, biết rằng nhân viên đó tốt nghiệp trường đại học \(X\), ta áp dụng công thức Bayes:
\(P\left( {{A_2}\mid B} \right) = \frac{{P\left( {B\mid {A_2}} \right).P\left( {{A_2}} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,18.0,44}}{{0,2136}} = \frac{{33}}{{89}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Xác suất có điều kiện - dùng sơ đồ hình cây.
Lời giải
Gọi A là biến cố "thứ ba Hoa đi học bằng xe đạp"
B là biến cố " thứ tư Hoa đi học bằng xe đạp"
Ta vẽ sơ đồ hình cây như sau
Có hai nhánh cây đi tới \(B\) là \(OAB\) và \(O\overline A B\).
Vậy \(P\left( B \right) = 0,7.0,3 + 0,2.0,3 = 0,27\)
Lời giải
Đáp án đúng là "1150"
Phương pháp giải
- Tính khối lượng aspirin trong 2,7 triệu viên nén.
- Tính khối lượng aspirin lý thuyết tổng hợp được để suy ra số mol salicylic acid cần dùng.
Lời giải
Số mol lý thuyết của aspirin được điều chế ra là: \(\frac{{{{500.10}^{ - 3}}.2,{{7.10}^6}}}{{180}}:90\% = \frac{{25000}}{3}\;{\rm{mol}}\)
Phản ứng xảy ra theo tỉ lệ mol 1 : 1 nên số mol salicylic acid cần dùng bằng số mol aspirin lý thuyết.
\( \Rightarrow {m_{{\rm{salicylic acid }}}} = \frac{{25000}}{3}.138 = 1150000{\rm{gam}} = 1150\;{\rm{kg}}\)
Vậy số cần điền là 1150.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập