Thu nhập hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) của 5 nhân viên và 1 quản lí trong một công ty du lịch như sau: 6    6    6    6    6    20.

Mẫu số liệu này có số trung bình là \(\overline x  \approx 9,3\), trung vị \({M_e} = 6\). Giá trị nào trong hai giá trị trên có thể đại diện cho mẫu số liệu?

Lời giải

a) Số đúng là \(a = 5\).

b) Số gần đúng là \(\overline a  = 5 \pm 0,2\).

c) Độ chính xác là \(d = 0,2\).

d) Giá trị của \(\overline a \) nằm trong đoạn \(\left[ {5 - 0,2;5 + 0,2} \right]\) hay \(\left[ {4,8;5,2} \right]\).

Đáp án: a) Sai;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Đúng.

Lời giải

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 1    5    50     52     62    70     88    107     203.

Mẫu số liệu có 9 giá trị nên \({Q_2} = 62\).

Trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái \({Q_2}\) là \({Q_1} = \frac{{5 + 50}}{2} = 27,5\).

Trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải \({Q_2}\) là \({Q_3} = \frac{{88 + 107}}{2} = 97,5\).

Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 97,5 - 27,5 = 70\).

Có \({Q_1} - 1,5{\Delta _Q} =  - 77,5;{Q_3} + 1,5{\Delta _Q} = 202,5\).

Mẫu số liệu có 1 giá trị lớn hơn 202,5. Do đó mẫu số liệu có 1 giá trị bất thường.

Trả lời: 1.