Biết phương sai của một mẫu số liệu bằng \(6,1\). Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này gần bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải

a) Số đúng là \(a = 5\).

b) Số gần đúng là \(\overline a  = 5 \pm 0,2\).

c) Độ chính xác là \(d = 0,2\).

d) Giá trị của \(\overline a \) nằm trong đoạn \(\left[ {5 - 0,2;5 + 0,2} \right]\) hay \(\left[ {4,8;5,2} \right]\).

Đáp án: a) Sai;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Đúng.

Lời giải

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 1    5    50     52     62    70     88    107     203.

Mẫu số liệu có 9 giá trị nên \({Q_2} = 62\).

Trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái \({Q_2}\) là \({Q_1} = \frac{{5 + 50}}{2} = 27,5\).

Trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải \({Q_2}\) là \({Q_3} = \frac{{88 + 107}}{2} = 97,5\).

Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 97,5 - 27,5 = 70\).

Có \({Q_1} - 1,5{\Delta _Q} =  - 77,5;{Q_3} + 1,5{\Delta _Q} = 202,5\).

Mẫu số liệu có 1 giá trị lớn hơn 202,5. Do đó mẫu số liệu có 1 giá trị bất thường.

Trả lời: 1.