Đọc đoạn trích và trả lời câu hỏi dưới đây.

     Đứng một mình không dễ. Không những nó có thể làm ta không được ưa thích, khi một mình, nhà văn Đan Mạch Dorthe Nors viết, chúng ta phải đối diện với cảm xúc của ta, quá khứ của ta, cuộc đời của ta, những vấp váp, sai lầm của ta, ta sẽ cảm thấy mình nhỏ bé. Cần lòng dũng cảm để không lẩn tránh chúng. Đổi lại, điều ta nhận được là một sự vững vàng mà không phải bám víu vào sự tung hô của người khác. Một mình nhưng không cô đơn. Triết gia thế kỷ 19 Henry David Thoreau viết: “Tôi không cô đơn hơn một cây mao nhị hay bồ công anh trên một đồng cỏ, hay một lá đậu, hay một cây chua me đất, hay một con mòng, hay một con ong nghệ. Tôi không cô đơn hơn ngôi sao Bắc Đẩu, hay một ngọn gió nam, hay một cơn mưa tháng tư, hay băng tan tháng giêng”.

(Đặng Hoàng Giang, Vẻ đẹp của người đứng một mình, In trong Bức xúc không làm ta vô can, NXB Hội Nhà văn, Hà Nội, 2016)

Chỉ ra những biện pháp tu từ nổi bật trong câu “Tôi không cô đơn hơn một cây mao nhị hay bồ công anh trên một đồng cỏ, hay một lá đậu, hay một cây chua me đất, hay một con mòng, hay một con ong nghệ.”?

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Tính thể tích

Lời giải

Ta có \(A'A = A'B = A'C = a\sqrt 7 \) nên \(A'\) cách đều ba điểm \(A,B,C\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(G\) là trọng tâm tam giác đều \(ABC\) suy ra \(A'G \bot \left( {ABC} \right)\)

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(B'\) lên \(\left( {ABC} \right),B'C \cap \left( {ABC} \right) = C \Rightarrow HC\) là hình chiếu của \(B'C\) lên \(\left( {ABC} \right)\).

Suy ra \(\left( {B'C\widehat {\left( {ABC} \right)}} \right) = \left( {\widehat {B'C;HC}} \right) = {30^ \circ }\), và

\(B'H = d\left( {B';\left( {ABC} \right)} \right) = d\left( {A';\left( {ABC} \right)} \right) = A'G\) (vì \(A'B'//\left( {ABC} \right)\))

Xét tam giác \(B'HC\) vuông tại \(H\) ta có:

\({\rm{sin}}{30^ \circ } = \frac{{d\left( {B';\left( {ABC} \right)} \right)}}{{B'C}} = \frac{{d\left( {A';\left( {ABC} \right)} \right)}}{{B'C}} = \frac{{A'G}}{{B'C}}\).

Suy ra \(B'C = 2A'G\), đặt \(x = A'G,x > 0 \Rightarrow B'C = 2x\).

Mà ta thấy \(BC \bot \left( {A'AM} \right) \Rightarrow BC \bot A'A \Rightarrow BC \bot B'B \Rightarrow B'BC'C\) là hình chữ nhật.

Xét tam giác \(A'AG\) vuông tại \(G\), suy ra

\(AG = \sqrt {A'{A^2} - A'{G^2}} = \sqrt {7{a^2} - {x^2}} \Rightarrow AM = \frac{3}{2}AG = \frac{3}{2}\sqrt {7{a^2} - {x^2}} \)

\( \Rightarrow AB = BC = AC = \sqrt {3\left( {7{a^2} - {x^2}} \right)} \).

Xét tam giác \(B'BC\) vuông tại \(B\)

\( \Leftrightarrow B'{B^2} + B{C^2} = B'{C^2} \Leftrightarrow 7{a^2} + 3\left( {7{a^2} - {x^2}} \right) = 4{x^2} \Leftrightarrow x = 2a\).

Suy ra \(A'G = 2a \Rightarrow AB = BC = AC = 3a \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{{9\sqrt 3 }}{4}{a^2}\).

Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = A'G.{S_{ABC}} = 2a.\frac{{9\sqrt 3 }}{4}{a^2} = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}{a^3}\).

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Tính chu kỳ của hàm số lượng giác.

Lời giải

Ta có \({\rm{cos}}\left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right)\) có chu kỳ là \(\frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{12}}}} = 24\).