Tổng số ca mắc Covid-19 tính đến ngày 26/8/2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh và một số tỉnh lân cận được thống kê như sau:

190174	81182	19728	19048	8155	6103	5807	4544
3760	3297	2541	2000	1934	1602	1195

(Theo bộ y tế)

a) Tính số trung bình và trung vị cho dãy số liệu trên.

b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại khác nhau nhiều?

Lời giải

a) Số đúng là \(a = 5\).

b) Số gần đúng là \(\overline a  = 5 \pm 0,2\).

c) Độ chính xác là \(d = 0,2\).

d) Giá trị của \(\overline a \) nằm trong đoạn \(\left[ {5 - 0,2;5 + 0,2} \right]\) hay \(\left[ {4,8;5,2} \right]\).

Đáp án: a) Sai;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Đúng.

Lời giải

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 1    5    50     52     62    70     88    107     203.

Mẫu số liệu có 9 giá trị nên \({Q_2} = 62\).

Trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái \({Q_2}\) là \({Q_1} = \frac{{5 + 50}}{2} = 27,5\).

Trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải \({Q_2}\) là \({Q_3} = \frac{{88 + 107}}{2} = 97,5\).

Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 97,5 - 27,5 = 70\).

Có \({Q_1} - 1,5{\Delta _Q} =  - 77,5;{Q_3} + 1,5{\Delta _Q} = 202,5\).

Mẫu số liệu có 1 giá trị lớn hơn 202,5. Do đó mẫu số liệu có 1 giá trị bất thường.

Trả lời: 1.