Câu hỏi:

31/12/2025 89 Lưu

Người ta đúc một khối bê tông có dạng khối chóp \(ABCD.MNPQ\) cụt tứ giác đều như hình. Cạnh đáy dưới dài \(5m\), cạnh đáy trên dài \(2m\), cạnh bên dài \(3m\). Biết rằng khối bê tông được đúc với giá tiền là 1500000 đồng/m3. Tính số tiền để đúc khối bê tông theo đơn vị đồng (làm tròn đến hàng nghìn).

Người ta đúc một khối bê tông có dạng khối chóp ABCD.MNPQ (ảnh 1)

A. 41360000.   
B. 41367000. 
C. 41365000.    
D. 41366000.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Thể tích hình chóp cụt

Lời giải

Người ta đúc một khối bê tông có dạng khối chóp ABCD.MNPQ (ảnh 2)

Gọi \(I\) là giao điểm của \(MP\)\(NQ\), O là giao điểm của \(AC\)\(BD\), khi đó \(IO \bot \left( {MNPQ} \right);IO \bot \left( {ABCD} \right)\).

Khi đó \(IO\) là chiều cao của khối chóp cụt đều.

Ta xét hình thang \(QNBD\), gọi \(H\) là hình chiếu của \(Q\) lên \(BD,K\) là hình chiếu của \(N\) lên \(BD\).

\(IO \bot BD,QH \bot BD,NK \bot BD\) trong (\(QNBD\)) nên \(IO//QH//NK\).

Ngoài ra ta có \(QH = NK = IO\)\(QD = NB\). Suy ra \(\Delta QHD = \Delta NKB\) nên ta có \(DH = BK\).

\(DH = \frac{{BD - HK}}{2} = \frac{{\sqrt {A{D^2} + A{B^2}} - \sqrt {M{N^2} + M{Q^2}} }}{2} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\left( m \right)\).

Xét tam giác \(QHD\) vuông tại \(H\), có: \(QH = \sqrt {Q{D^2} - H{D^2}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\left( m \right)\).

Diện tích hai đáy: \({S_{ABCD}} = A{B^2} = 25\left( {{m^2}} \right);{S_{MNPQ}} = M{N^2} = 4\left( {{m^2}} \right)\).

Thể tích khối chóp cụt đều

\(V = \frac{1}{3}.OI.\left( {{S_{ABCD}} + \sqrt {{S_{ABCD}}.{S_{MNPQ}}} + {S_{MNPQ}}} \right) = \frac{{39\sqrt 2 }}{2}\left( {{m^3}} \right)\).

Vậy số tiền cần dùng là: \(1500000.\frac{{39\sqrt 2 }}{2} = 41366000\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(1) 10

Đáp án đúng là "10"

Phương pháp giải

- Thành phần trong đinh sắt gồm sắt nguyên chất và gỉ sắt và cả hai đều phản ứng với dung dịch H2SO4 loãng và đều chuyển hóa hoàn toàn về muối sắt sulfate vì H2SO4 dùng dư.

- Khi cho dung dịch BaCl2 dư vào thì dung dịch X thì có kết tủa BaSO4 được sinh ra.

- Nhỏ từ từ dung dịch KMnO4 0,02M vào 5,00 mL dung dịch X thì muối sắt(II) sulfate.

Lời giải

+) nBaSO4 = 0,0021 nH2SO4 pư = 0,0021:2 = 0,00105

+) n­KMnO4 = 1,8.10-4

2KMnO4 + 10.FeSO4 + 8.H2SO4   5.Fe2(SO4)3 + 2MnSO4 + K2SO4 + 8.H2O

1,8.10-4   9.10-4

+) BTNT S: nH2SO4 = nFeSO4 + 3.nFe2(SO4)3  nFe2(SO4)3 = 5.10-5

nFe bị oxi hóa thành Fe2O3­ = 2.5.10-5 = 10-4

ntổng số mol Fe = nFeSO4 + 2.nFe2(SO4)3 = 10-3

%Fe = (10-4/10-3).100% = 10%

Lời giải

(1) 600

Đáp án đúng là "600" 

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi hạn.

\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\). Trong đó \(S\) là tổng của một cấp số nhân, \({u_1}\) là số hạng đầu, \(q\) là công bội.

Lời giải

Ta có số hạng đầu tiên là \({u_1} = 150\), công bội \(q = \frac{3}{5}\).

Tổng quãng đường khi bóng đi xuống là \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = 375\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Khi đó tổng quãng đường quả bóng đi là \(2S - 150 = 600\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Khát khao được kết nối với người thân.
B. Sự gắn bó với quê hương và với những giá trị văn hóa truyền thống.
C. Mong ước được quay ngược thời gian và trở về quê hương.
D. Muốn thoát ra khỏi cuộc sống hiện tại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Núi lửa ngầm và những ảnh hưởng tới đời sống.
B. Thảm họa núi lửa ngầm và cách phòng tránh.
C. Khó khăn trong nghiên cứu cơ chế hoạt động của núi lửa ngầm. 
D. Cơ chế hình thành và tác động của núi lửa ngầm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP