Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Gieo một đồng xu liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố \(A\): “Mặt sấp xuất hiện đúng hai lần”.

Lời giải

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{100}^5\).

b) Từ 1 đến 100 có 50 số chẵn.

Do đó xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là \(P = \frac{{C_{50}^5}}{{C_{100}^5}} = \frac{{1081}}{{38412}}\).

c) Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ bằng \(P = \frac{{C_{50}^2 \cdot C_{50}^3}}{{C_{100}^5}} \approx 0,32\).

d) Gọi \(A\) là biến cố “Ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 ”.

\(\overline A \) là biến cố “Không có thẻ nào chia hết cho 3”.

Từ 1 đến 100 có 67 số không chia hết cho 3.

Khi đó \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_{67}^5}}{{C_{100}^5}} \approx 0,13\).

Do đó \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,13 = 0,87\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Sai.

Lời giải

a) Biến cố “Lấy được 4 viên bi từ 15 viên bi trong hộp” là biến cố chắc chắn.

b) Nếu \(A\) là biến cố “4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu” thì biến cố đối của \(A\) là “4 viên bi lấy ra không có đủ 3 màu”.

c) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = C_{15}^4 = 1365\).

d) Gọi \(B\) là biến cố “4 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ”.

Khi đó \(\overline B \) là biến cố “4 viên bi lấy ra không có viên bi màu đỏ”.

Khi đó \(n\left( {\overline B } \right) = C_9^4 = 126\)\( \Rightarrow n\left( B \right) = 1365 - 126 = 1239\).

Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{1239}}{{1365}} = \frac{{59}}{{65}}\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;    c) Sai;    d) Đúng.