Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Một hộp có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Bạn A rút ngẫu nhiên hai tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 2 thẻ được rút bằng 8 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{100}^5\).

b) Từ 1 đến 100 có 50 số chẵn.

Do đó xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là \(P = \frac{{C_{50}^5}}{{C_{100}^5}} = \frac{{1081}}{{38412}}\).

c) Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ bằng \(P = \frac{{C_{50}^2 \cdot C_{50}^3}}{{C_{100}^5}} \approx 0,32\).

d) Gọi \(A\) là biến cố “Ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 ”.

\(\overline A \) là biến cố “Không có thẻ nào chia hết cho 3”.

Từ 1 đến 100 có 67 số không chia hết cho 3.

Khi đó \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_{67}^5}}{{C_{100}^5}} \approx 0,13\).

Do đó \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,13 = 0,87\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Sai.

Lời giải

Biến cố đối của \(A\) là biến cố “Lấy được viên bi vàng hoặc viên bi trắng hoặc viên bi đỏ”. Chọn B.