Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm lò xo dãn a thì tốc độ của vật là \(\sqrt 8 b\). Tại thời điểm lò xo dãn 2a thì tốc độ của vật là \(\sqrt 6 b\). Tại thời điểm lò xo dãn 3a thì tốc độ của vật là \(\sqrt 2 b\). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tại vị trí lò xo bị nén 2a thì tỷ số giữa động năng của vật là:
A. \(\frac{8}{{25}}\).
B. \(\frac{{16}}{{17}}\).
C. \(\frac{{17}}{{16}}\).
D. \(\frac{{25}}{8}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Hệ thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
Công thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Công thức tính thế năng: \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2}\)
Lời giải
Độ dãn của lò xo tại VTCB là \(\Delta {l_0}\)
Li độ dao động của vật: \(x = \Delta l - \Delta {l_0}\)
Tại 3 thời điểm ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{A^2} = {{\left( {a - \Delta {l_0}} \right)}^2} + \frac{{{{(\sqrt 8 b)}^2}}}{{{\omega ^2}}}\,\,\,\,\,(1)}\\{{A^2} = {{\left( {2a - \Delta {l_0}} \right)}^2} + \frac{{{{(\sqrt 6 b)}^2}}}{{{\omega ^2}}}\,\,(2)}\\{{A^2} = {{\left( {3a - \Delta {l_0}} \right)}^2} + \frac{{{{(\sqrt 2 b)}^2}}}{{{\omega ^2}}}\,\,\,(3)}\end{array}} \right.\)
Từ (1), (2) và (3) \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2.\Delta {l_0}}\\{A = \sqrt {33} .\Delta {l_0}}\end{array}} \right.\)
Tại vị trí lò xo nén 2a ta có:
\({A^2} = {\left( {2a + \Delta {l_0}} \right)^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
\( \Leftrightarrow 33\Delta l_0^2 = 25\Delta l_0^2 + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow {v^2} = 8{\omega ^2}\Delta l_0^2\)
Động năng của vật khi đó:
\({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m8{\omega ^2}\Delta l_0^2\)
Thế năng của vật khi đó:
\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}25\Delta l_0^2\)
⇒ Tỉ số giữa động năng và thế năng: \(\frac{{{{\rm{W}}_d}}}{{\;{{\rm{W}}_t}}} = \frac{8}{{25}}\)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. có kết tủa xanh.
B. có kết tủa vàng.
C. có kết tủa nâu đen.
D. có kết tủa trắng.
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Lời giải
Hiện tượng quan sát được khi cho vào propyne là thu được kết tủa vàng:
Lời giải
Đáp án đúng là "10"
Phương pháp giải
- Thành phần trong đinh sắt gồm sắt nguyên chất và gỉ sắt và cả hai đều phản ứng với dung dịch H2SO4 loãng và đều chuyển hóa hoàn toàn về muối sắt sulfate vì H2SO4 dùng dư.
- Khi cho dung dịch BaCl2 dư vào thì dung dịch X thì có kết tủa BaSO4 được sinh ra.
- Nhỏ từ từ dung dịch KMnO4 0,02M vào 5,00 mL dung dịch X thì muối sắt(II) sulfate.
Lời giải
+) nBaSO4 = 0,0021 ⟹ nH2SO4 pư = 0,0021:2 = 0,00105
+) nKMnO4 = 1,8.10-4
2KMnO4 + 10.FeSO4 + 8.H2SO4 ⟶ 5.Fe2(SO4)3 + 2MnSO4 + K2SO4 + 8.H2O
1,8.10-4 ⟶ 9.10-4
+) BTNT S: nH2SO4 = nFeSO4 + 3.nFe2(SO4)3 ⟹ nFe2(SO4)3 = 5.10-5
⟹ nFe bị oxi hóa thành Fe2O3 = 2.5.10-5 = 10-4
⟹ ntổng số mol Fe = nFeSO4 + 2.nFe2(SO4)3 = 10-3
⟹ %Fe = (10-4/10-3).100% = 10%
Câu 3
A. (I) và (II).
B. (II) và (III).
C. (I) và (III).
D. (III) và (IV).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{11}}{{216}}\).
B. \(\frac{7}{{648}}\).
C. \(\frac{{11}}{{648}}\).
D. \(\frac{7}{{216}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. thiếu lao động lành nghề, các cơ sở chế biến có kĩ thuật còn lạc hậu, chậm đổi mới.
B. đất badan dễ bị xói mòn trong mùa mưa, biến đổi khí hậu diễn biến thất thường.
C. thị trường thế giới luôn biến động, yêu cầu về chất lượng sản phẩm ngày càng khắt khe.
D. mùa khô kéo dài gây thiếu nước trầm trọng, khâu chế biến và xuất khẩu còn thiếu sự liên kết.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập