Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm lò xo dãn a thì tốc độ của vật là \(\sqrt 8 b\). Tại thời điểm lò xo dãn 2a thì tốc độ của vật là \(\sqrt 6 b\). Tại thời điểm lò xo dãn 3a thì tốc độ của vật là \(\sqrt 2 b\). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tại vị trí lò xo bị nén 2a thì tỷ số giữa động năng của vật là:
A. \(\frac{8}{{25}}\).
B. \(\frac{{16}}{{17}}\).
C. \(\frac{{17}}{{16}}\).
D. \(\frac{{25}}{8}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Hệ thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
Công thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Công thức tính thế năng: \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2}\)
Lời giải
Độ dãn của lò xo tại VTCB là \(\Delta {l_0}\)
Li độ dao động của vật: \(x = \Delta l - \Delta {l_0}\)
Tại 3 thời điểm ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{A^2} = {{\left( {a - \Delta {l_0}} \right)}^2} + \frac{{{{(\sqrt 8 b)}^2}}}{{{\omega ^2}}}\,\,\,\,\,(1)}\\{{A^2} = {{\left( {2a - \Delta {l_0}} \right)}^2} + \frac{{{{(\sqrt 6 b)}^2}}}{{{\omega ^2}}}\,\,(2)}\\{{A^2} = {{\left( {3a - \Delta {l_0}} \right)}^2} + \frac{{{{(\sqrt 2 b)}^2}}}{{{\omega ^2}}}\,\,\,(3)}\end{array}} \right.\)
Từ (1), (2) và (3) \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2.\Delta {l_0}}\\{A = \sqrt {33} .\Delta {l_0}}\end{array}} \right.\)
Tại vị trí lò xo nén 2a ta có:
\({A^2} = {\left( {2a + \Delta {l_0}} \right)^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
\( \Leftrightarrow 33\Delta l_0^2 = 25\Delta l_0^2 + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow {v^2} = 8{\omega ^2}\Delta l_0^2\)
Động năng của vật khi đó:
\({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m8{\omega ^2}\Delta l_0^2\)
Thế năng của vật khi đó:
\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}25\Delta l_0^2\)
⇒ Tỉ số giữa động năng và thế năng: \(\frac{{{{\rm{W}}_d}}}{{\;{{\rm{W}}_t}}} = \frac{8}{{25}}\)Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là "10"
Phương pháp giải
- Thành phần trong đinh sắt gồm sắt nguyên chất và gỉ sắt và cả hai đều phản ứng với dung dịch H2SO4 loãng và đều chuyển hóa hoàn toàn về muối sắt sulfate vì H2SO4 dùng dư.
- Khi cho dung dịch BaCl2 dư vào thì dung dịch X thì có kết tủa BaSO4 được sinh ra.
- Nhỏ từ từ dung dịch KMnO4 0,02M vào 5,00 mL dung dịch X thì muối sắt(II) sulfate.
Lời giải
+) nBaSO4 = 0,0021 ⟹ nH2SO4 pư = 0,0021:2 = 0,00105
+) nKMnO4 = 1,8.10-4
2KMnO4 + 10.FeSO4 + 8.H2SO4 ⟶ 5.Fe2(SO4)3 + 2MnSO4 + K2SO4 + 8.H2O
1,8.10-4 ⟶ 9.10-4
+) BTNT S: nH2SO4 = nFeSO4 + 3.nFe2(SO4)3 ⟹ nFe2(SO4)3 = 5.10-5
⟹ nFe bị oxi hóa thành Fe2O3 = 2.5.10-5 = 10-4
⟹ ntổng số mol Fe = nFeSO4 + 2.nFe2(SO4)3 = 10-3
⟹ %Fe = (10-4/10-3).100% = 10%
Câu 2
A. (I) và (II).
B. (II) và (III).
C. (I) và (III).
D. (III) và (IV).
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Áp dụng công thức: \(\left| {{e_c}} \right| = \left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right|\)
Lời giải
Khi tăng từ thông gấp đôi trong 0,2s ta có: \({e_{{c_1}}} = \left| {\frac{{{\Phi _2} - {\Phi _1}}}{{{t_2} - {t_1}}}} \right| = \left| {\frac{{2{\Phi _2} - 0}}{{0,2}}} \right| = 10{\Phi _2}\)
Khi tăng từ thông lên gấp 3 lần trong 0,3s, ta có: \({e_{{c_2}}} = \left| {\frac{{{\Phi _2} - {\Phi _1}}}{{{t_2} - {t_1}}}} \right| = \left| {\frac{{3{\Phi _2} - 0}}{{0,3}}} \right| = 10{\Phi _2}\)
Vậy trường hợp thỏa mãn là (III) và (IV)
Câu 3
A. có kết tủa xanh.
B. có kết tủa vàng.
C. có kết tủa nâu đen.
D. có kết tủa trắng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{11}}{{216}}\).
B. \(\frac{7}{{648}}\).
C. \(\frac{{11}}{{648}}\).
D. \(\frac{7}{{216}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{43}}{4}\).
B. \(\frac{{25}}{2}\).
C. \(\frac{{28}}{3}\).
D. \(\frac{{131}}{6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Khát khao được kết nối với người thân.
B. Sự gắn bó với quê hương và với những giá trị văn hóa truyền thống.
C. Mong ước được quay ngược thời gian và trở về quê hương.
D. Muốn thoát ra khỏi cuộc sống hiện tại.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập