Hỏi có bao nhiêu số nguyên \(m\) thỏa mãn để hai số \(\frac{{m + 2}}{5}\) và \(\frac{{m - 5}}{{ - 6}}\) đều là số hữu tỉ dương?
Hỏi có bao nhiêu số nguyên \(m\) thỏa mãn để hai số \(\frac{{m + 2}}{5}\) và \(\frac{{m - 5}}{{ - 6}}\) đều là số hữu tỉ dương?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 6
Để \(\frac{{m + 2}}{5}\) và \(\frac{{m - 5}}{{ - 6}}\) đều là số hữu tỉ dương thì \(m + 2 > 0\) và \(m - 5 < 0\).
Suy ra \(m > - 2\) và \(m < 5\).
Kết hợp điều kiện ta được \( - 2 < m < 5\).
Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\).
Do đó, có 6 giá trị thỏa mãn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Phân số biểu thị số học sinh yêu thích môn Tiếng Anh là \(\frac{{56}}{{100}} = \frac{{14}}{{25}}\).
b) Đúng.
So sánh, ta được \(\frac{2}{3} > \frac{3}{7}\) nên số học sinh yêu thích môn Toán nhiều hơn số học sinh yêu thích môn Ngữ Văn.
c) Sai.
Nhận thấy \(\frac{{14}}{{25}} = \frac{{14 \cdot 7}}{{25 \cdot 7}} = \frac{{98}}{{175}};\,\,\frac{3}{7} = \frac{{3 \cdot 25}}{{7 \cdot 25}} = \frac{{75}}{{175}}\).
Do đó, \(\frac{{14}}{{25}} > \frac{3}{7}\) nên số học sinh ít được yêu thích nhất là môn Ngữ Văn.
d) Sai.
Nhận thấy, \(\frac{{14}}{{25}} = \frac{{14 \cdot 3}}{{25 \cdot 3}} = \frac{{42}}{{75}};\,\,\frac{2}{3} = \frac{{2 \cdot 25}}{{3 \cdot 25}} = \frac{{50}}{{75}}\).
Do đó, \(\frac{{14}}{{25}} < \frac{2}{3}\) nên số học sinh được yêu thích nhất là Toán.
Sắp xếp các môn học theo độ yêu thích giảm dần ta được: Toán, Tiếng Anh, Ngữ Văn.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Các số hữu tỉ âm là \(\frac{{ - 13}}{{12}};\,\,\frac{{ - 4}}{5};\,\,\frac{{ - 17}}{{15}}.\)
b) Sai.
Có hai số hữu tỉ dương là \(\frac{1}{5};\,\,\,\frac{9}{4}\).
c) Đúng.
Trong hai số hữu tỉ dương, nhận thấy \(\frac{9}{4} > 1 > \frac{1}{5}\) nên \(\frac{9}{4}\) là số hữu tỉ dương lớn nhất.
d) Đúng.
So sánh, ta được \(\,\frac{{17}}{{15}} > \frac{{13}}{{12}}\) nên \(\,\frac{{ - 17}}{{15}} < \frac{{ - 13}}{{12}}\).
Do đó, được \(\,\frac{{ - 17}}{{15}} < \frac{{ - 13}}{{12}} < \,\frac{{ - 4}}{5} < 0 < \frac{1}{5} < \frac{9}{4}\) nên sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần ta được:
\(\,\frac{{ - 17}}{{15}};\frac{{ - 13}}{{12}};\,\,\frac{{ - 4}}{5};\,\,0;\,\,\frac{1}{5};\,\,\frac{9}{4}.\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[4\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập