Tổng số ca mắc Covid-19 tính đến ngày 26/8/2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh và một số tỉnh lân cận được thống kê như sau:

190174	81182	19728	19048	8155	6103	5807	4544
3760	3297	2541	2000	1934	1602	1195

(Theo bộ y tế)

a) Tính số trung bình và trung vị cho dãy số liệu trên.

b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại khác nhau nhiều?

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là

\(\overline x = \frac{{15 + 9 + 12 + 14 + 10 + 18 + 20}}{7} = 14\).

Phương sai là

\[{s^2} = \frac{1}{7}\left[ \begin{array}{l}{\left( {15 - 14} \right)^2} + {\left( {9 - 14} \right)^2} + {\left( {12 - 14} \right)^2} + {\left( {14 - 14} \right)^2}\\ + {\left( {10 - 14} \right)^2} + {\left( {18 - 14} \right)^2} + {\left( {20 - 14} \right)^2}\end{array} \right] = 14\].

Trung bình số cái bánh chưng mỗi gia đình tiêu thụ là

\(\overline x = \frac{{5 \cdot 6 + 7 \cdot 7 + 10 \cdot 8 + 8 \cdot 9 + 5 \cdot 10 + 4 \cdot 11 + 1 \cdot 15}}{{5 + 7 + 10 + 8 + 5 + 4 + 1}} = 8,5\).

Phương sai của mẫu số liệu là

\({s^2} = \frac{1}{{40}}\left( \begin{array}{l}5 \cdot {\left( {6 - 8,5} \right)^2} + 7 \cdot {\left( {7 - 8,5} \right)^2} + 10 \cdot {\left( {8 - 8,5} \right)^2} + 8 \cdot {\left( {9 - 8,5} \right)^2}\\ + 5 \cdot {\left( {10 - 8,5} \right)^2} + 4 \cdot {\left( {11 - 8,5} \right)^2} + 1 \cdot {\left( {15 - 8,5} \right)^2}\end{array} \right) = 3,25\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(s = \sqrt {3,25} \approx 1,8\). Chọn A.