Một công ty sử dụng dây chuyền A để đóng vào bao với khối lượng mong muốn là 5 kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là \(5 \pm 0,2\;{\rm{kg}}\). Gọi \(\overline a \) là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền A đóng gói. Khi đó:

Trung bình số cái bánh chưng mỗi gia đình tiêu thụ là

\(\overline x = \frac{{5 \cdot 6 + 7 \cdot 7 + 10 \cdot 8 + 8 \cdot 9 + 5 \cdot 10 + 4 \cdot 11 + 1 \cdot 15}}{{5 + 7 + 10 + 8 + 5 + 4 + 1}} = 8,5\).

Phương sai của mẫu số liệu là

\({s^2} = \frac{1}{{40}}\left( \begin{array}{l}5 \cdot {\left( {6 - 8,5} \right)^2} + 7 \cdot {\left( {7 - 8,5} \right)^2} + 10 \cdot {\left( {8 - 8,5} \right)^2} + 8 \cdot {\left( {9 - 8,5} \right)^2}\\ + 5 \cdot {\left( {10 - 8,5} \right)^2} + 4 \cdot {\left( {11 - 8,5} \right)^2} + 1 \cdot {\left( {15 - 8,5} \right)^2}\end{array} \right) = 3,25\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(s = \sqrt {3,25} \approx 1,8\). Chọn A.

Mẫu số liệu có 31 giá trị nên \({Q_2} = 3\).

Trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái \({Q_2}\) là \({Q_1} = 1\).

Trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải \({Q_2}\) là \({Q_3} = 4\).

Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 3\).

Vậy \(H = {Q_3} - {Q_1} - {M_0} = 4 - 1 - 3 = 0\).