Điểm khảo sát trước kì thi học sinh giỏi của hai bạn học sinh A và B được ghi lại như sau:

Học sinh A	9	8	10	8	9	9	10
Học sinh B	10	6	10	10	10	8	9

a) Hãy tìm điểm trung bình của mỗi học sinh.

b) Hãy tính phương sai, độ lệch chuẩn về điểm của hai mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Bạn học sinh nào có kết quả học tập ổn định hơn?

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là

\(\overline x = \frac{{15 + 9 + 12 + 14 + 10 + 18 + 20}}{7} = 14\).

Phương sai là

\[{s^2} = \frac{1}{7}\left[ \begin{array}{l}{\left( {15 - 14} \right)^2} + {\left( {9 - 14} \right)^2} + {\left( {12 - 14} \right)^2} + {\left( {14 - 14} \right)^2}\\ + {\left( {10 - 14} \right)^2} + {\left( {18 - 14} \right)^2} + {\left( {20 - 14} \right)^2}\end{array} \right] = 14\].

Trung bình số cái bánh chưng mỗi gia đình tiêu thụ là

\(\overline x = \frac{{5 \cdot 6 + 7 \cdot 7 + 10 \cdot 8 + 8 \cdot 9 + 5 \cdot 10 + 4 \cdot 11 + 1 \cdot 15}}{{5 + 7 + 10 + 8 + 5 + 4 + 1}} = 8,5\).

Phương sai của mẫu số liệu là

\({s^2} = \frac{1}{{40}}\left( \begin{array}{l}5 \cdot {\left( {6 - 8,5} \right)^2} + 7 \cdot {\left( {7 - 8,5} \right)^2} + 10 \cdot {\left( {8 - 8,5} \right)^2} + 8 \cdot {\left( {9 - 8,5} \right)^2}\\ + 5 \cdot {\left( {10 - 8,5} \right)^2} + 4 \cdot {\left( {11 - 8,5} \right)^2} + 1 \cdot {\left( {15 - 8,5} \right)^2}\end{array} \right) = 3,25\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(s = \sqrt {3,25} \approx 1,8\). Chọn A.