Nhiệt độ cao nhất trong 11 ngày cuối tháng 12 năm 2024 ở một tỉnh được thống kê lại ở bảng sau
|
Nhiệt độ (°C) |
14 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
|
Tần số |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
a) Hãy tính khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
b) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 6 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khoảng biến thiên \(R = 22 - 14 = 8\).
Nhiệt độ trung bình là
\(\overline x = \frac{{14 + 16 + 17 + 2 \cdot 18 + 19 + 2 \cdot 20 + 2 \cdot 21 + 22}}{{11}} = \frac{{206}}{{11}}\).
Phương sai là
\[{s^2} = \frac{1}{{11}}\left[ \begin{array}{l}{\left( {14 - \frac{{206}}{{11}}} \right)^2} + {\left( {16 - \frac{{206}}{{11}}} \right)^2} + {\left( {17 - \frac{{206}}{{11}}} \right)^2} + 2 \cdot {\left( {18 - \frac{{206}}{{11}}} \right)^2} + {\left( {19 - \frac{{206}}{{11}}} \right)^2}\\ + 2 \cdot {\left( {20 - \frac{{206}}{{11}}} \right)^2} + 2 \cdot {\left( {21 - \frac{{206}}{{11}}} \right)^2} + {\left( {22 - \frac{{206}}{{11}}} \right)^2}\end{array} \right] = \frac{{640}}{{121}}\].
Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {\frac{{640}}{{121}}} \approx 2,3\).
b) Mẫu số liệu có 11 giá trị nên \({Q_2} = 19\).
Trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái \({Q_2}\) là \({Q_1} = 17\).
Trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải \({Q_2}\) là \({Q_3} = 21\).
Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Giá trị trung bình của mẫu số liệu là
\(\overline x = \frac{{15 + 9 + 12 + 14 + 10 + 18 + 20}}{7} = 14\).
Phương sai là
\[{s^2} = \frac{1}{7}\left[ \begin{array}{l}{\left( {15 - 14} \right)^2} + {\left( {9 - 14} \right)^2} + {\left( {12 - 14} \right)^2} + {\left( {14 - 14} \right)^2}\\ + {\left( {10 - 14} \right)^2} + {\left( {18 - 14} \right)^2} + {\left( {20 - 14} \right)^2}\end{array} \right] = 14\].
Câu 2
A. Phương sai: 3,25; độ lệch chuẩn: 1,8.
B. Phương sai: 1,77; độ lệch chuẩn: 3,15.
C. Phương sai: 1,8; độ lệch chuẩn: 3,25.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trung bình số cái bánh chưng mỗi gia đình tiêu thụ là
\(\overline x = \frac{{5 \cdot 6 + 7 \cdot 7 + 10 \cdot 8 + 8 \cdot 9 + 5 \cdot 10 + 4 \cdot 11 + 1 \cdot 15}}{{5 + 7 + 10 + 8 + 5 + 4 + 1}} = 8,5\).
Phương sai của mẫu số liệu là
\({s^2} = \frac{1}{{40}}\left( \begin{array}{l}5 \cdot {\left( {6 - 8,5} \right)^2} + 7 \cdot {\left( {7 - 8,5} \right)^2} + 10 \cdot {\left( {8 - 8,5} \right)^2} + 8 \cdot {\left( {9 - 8,5} \right)^2}\\ + 5 \cdot {\left( {10 - 8,5} \right)^2} + 4 \cdot {\left( {11 - 8,5} \right)^2} + 1 \cdot {\left( {15 - 8,5} \right)^2}\end{array} \right) = 3,25\).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(s = \sqrt {3,25} \approx 1,8\). Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Số đúng là \(a = 0,2\).
b) Số gần đúng là \(\overline a = 5,2\).
c) Độ chính xác là \(d = 0,2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 27.
b) Chiều cao trung bình của nhóm học sinh là \(157,6\).
c) \({Q_1} = 152;{Q_2} = 158,5;{Q_3} = 165\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập