khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

06/01/2026 113 Lưu

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Có bao nhiêu số tự nhiên \(x < 10\) sao cho phân số \(\frac{{x + 4}}{{30}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

3

Đáp án: 3

Ta có: \(\frac{{x + 4}}{{30}}\) có mẫu số \(30 = 2 \cdot 5 \cdot 3\). Do đó, để viết được phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn thì tử số \(\left( {x + 4} \right)\) là số chia hết cho \(3\).

\(x \in \mathbb{N},x < 10\) nên \(0 \le x < 10\) Do đó, \(0 + 4 \le x + 4 < 10 + 4\) hay \(4 \le x + 4 < 14\).

Suy ra \(x + 4 \in \left\{ {6;9;12} \right\}\) nên \(x \in \left\{ {2;5;8} \right\}\).

Vậy có 3 số tự nhiên \(x < 10\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\frac{{15}}{{42}}.\)       

B. \(\frac{{19}}{4}.\)                  
C. \(\frac{{14}}{{40}}.\)           
D. \(\frac{{16}}{{50}}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy

• Phân số \(\frac{{15}}{{42}} = \frac{5}{{14}}\) có mẫu số \(14 = 2.7\) (mẫu là tích của các thừa số nguyên tố khác 2 và 5).

Do đó, \(\frac{{15}}{{42}}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

• Phân số \(\frac{{19}}{4}\) có mẫu số \(4 = {2^2}\).

Do đó, \(\frac{{19}}{4}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• Phân số \(\frac{{14}}{{40}} = \frac{7}{{10}}\) có mẫu số \(10 = 2.5\).

Do đó, \(\frac{{14}}{{40}}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• Phân số \(\frac{{16}}{{50}} = \frac{8}{{25}}\) có mẫu số \(25 = {5^2}\).

Do đó, \(\frac{{16}}{{50}}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 2

A. \(\frac{{15}}{{59}}.\)      

B. \(\frac{{59}}{{15}}.\)            
C. \(\frac{{15}}{{28}}.\)            
D. \(\frac{{28}}{{15}}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(0,\left( 3 \right) + 1\frac{1}{9} + 0,4\left( 2 \right) = \frac{1}{3} + \frac{{10}}{9} + \frac{{19}}{{45}} = \frac{{28}}{{15}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP