Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Có bao nhiêu số tự nhiên \(x < 10\) sao cho phân số \(\frac{{x + 4}}{{30}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

Đáp án: 1

• Xét các phân số, ta có:

\(\frac{{ - 15}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{4}\) có mẫu số của phân số tối giản là \(4 = {2^2}\) nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

\(\frac{{76}}{{52}} = \frac{{19}}{{13}}\) có mẫu số của phân số tối giản là 13 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{{ - 11}}{{22}} = \frac{{ - 1}}{2} = - 0,5\) nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

\(\frac{{56}}{{175}} = \frac{8}{{25}}\) có mẫu số của phân số tối giản là \(25 = {5^2}\) nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

\( - \frac{{915}}{{120}} = \frac{{61}}{8}\) có mẫu số của phân số tối giản là \(8 = {2^3}\) nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Đáp án: 4

Nhận thấy

• \( - \frac{{125}}{5} = - 25\) nên \( - \frac{{125}}{5}\) viết được dưới dạng số nguyên.

• \(\frac{1}{{12}}\) có mẫu số \(12 = {2^2}.3\) do đó, \(\frac{1}{{12}}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Do đó, các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

\(\frac{1}{{12}};0,\left( {01} \right); - 0,1\left( {235} \right);0,212121....\)

Do đó, có 4 số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.