Cô Phương kinh doanh hoa quả nhập khẩu. Trong lần nhập hàng vừa qua, cô đã bỏ ra 80 triệu đồng để nhập lô hàng mới. Do quá trình vận chuyển không đảm bảo nên \(\frac{1}{4}\) số hàng nhập về không đảm bảo chất lượng. Cô Phương đã bán số hàng không đảm bảo chất lượng đảm bảo chất lượng đó thấp hơn 15% giá nhập vào còn số lượng hàng còn lại cao hơn \[30\% \] so với giá nhập vào. Hỏi cả lô hàng mới của cô Phương lãi bao nhiêu tiền? (Đơn vị: triệu đồng)

Đáp án đúng là: A

Với \(a,b,c \ne 0\), nếu \(a + b = c\) thì \(a = c - b.\)

a) Sai.

Thay \(x = 3\) vào \(B,\) ta được: \(B = \frac{{3 \cdot \left( {3 - 4} \right) - 2}}{{3 + 4}} = \frac{{3 \cdot \left( { - 1} \right) - 2}}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\).

b) Đúng.

Thay \(x = - 2\frac{1}{3} = \frac{{ - 7}}{3}\) vào \(A = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\), ta được: \(A = \frac{{2 \cdot \left( {\frac{{ - 7}}{3}} \right) + 5}}{{\frac{{ - 7}}{3} + 1}} = \frac{{ - 1}}{4}.\)

c) Đúng.

Ta có: \(A = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\, = \frac{{2\left( {x + 1} \right) + 3}}{{x + 1}} = 2 + \frac{3}{{x + 1}}\).

Để \(A\) nhận giá trị nguyên thì \(\frac{3}{{x + 1}}\) nguyên.

Do đó, \(3 \vdots \left( {x + 1} \right)\) hay \(\left( {x + 1} \right) \in \)Ư(3).

Mà Ư(3) \( = \left\{ { - 3;\,\, - 1;\,\,1;\,\,3} \right\}\).

Suy ra \(\left( {x + 1} \right) \in \left\{ { - 3;\,\, - 1;\,\,1;\,\,3} \right\}\).

Vậy \(x \in \left\{ { - 4;\,\, - 2;\,\,0;\,\,2} \right\}\).

Do đó, có 4 giá trị nguyên của \(x\) để \(A\) nhận giá trị nguyên.

d) Đúng

Thay \(x = 2\) vào \(B = \frac{{x\left( {x + 4} \right) - 2}}{{x + 4}}\) được \(B = \frac{{2\left( {2 - 4} \right) - 2}}{{2 + 4}} = - 1\).

Theo phần c) \(x = 2\) thì \(A\) nhận giá trị nguyên.

Do đó, ý d) là đúng.