Ba công ty \(A,B,C\) thỏa thuận góp vốn để mở rộng sản xuất. Số tiền góp vốn của ba công ty \(A,B,C\) lần lượt tỉ lệ với ba số \[7;\,\,9\,;\,\,8\]. Biết rằng sau một năm mở rộng sản xuất thì ba công ty lãi được tổng \[1,2\] tỉ đồng. Gọi số tiền lãi ba công ty \(A,B,C\) nhận được lần lượt là \[x,y,z\] (triệu đồng)

Đổi \[24\] tấn gạo = \[240\] tạ, \[8\] yến = \[0,8\] tạ.

Gọi lượng gạo sau khi xát 24 tấn thóc là \[x\] (tấn).

Ta có lượng thóc và lượng gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Do đó, ta có: \[\frac{{240}}{x} = \frac{1}{{0,8}}\] nên \[x = \frac{{240 \cdot 0,8}}{1} = 192\] (tạ).

Đổi \[192\] tạ = \[19,2\] tấn.

Gọi số con gà, vịt và heo lần lượt là \(x,y,z\) (con) \(\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*};x,y,z < 150} \right)\).

Do tổng số con gà, vịt và heo là \(150\) con nên \(x + y + z = 150\).

Do số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với \(6;5;4\) nên \(\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

\(\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 5 + 4}} = \frac{{150}}{{15}} = 10\).

Suy ra \(x = 6.10 = 60;y = 5.10 = 50;z = 4.10 = 40\).

Vậy trại chăn nuôi gồm \(60\) con gà, \(50\) con vịt, \(40\) con heo.

Do đó, trại chăn nuôi có \(40\) con heo.