Xét phép thử “Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất”. Biến cố nào dưới đây là biến cố không?

Lời giải

a) Phép thử ngẫu nhiên là “Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần”.

b) \(A = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;6} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}\).

c) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = 36\).

Số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = 6\).

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

d) \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = \frac{5}{6}\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Sai.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = C_{10}^4 = 210\).

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được 4 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ”.

\(\overline A \) là biến cố “Chọn được 4 học sinh không có học sinh nữ”.

Số phần tử của biến cố \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = C_6^4 = 15\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 210 - 15 = 195\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{195}}{{210}} = \frac{{13}}{{14}}\). Chọn D.