Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 5 thẻ. Khi đó:

a) Xác suất “Các thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng \(\frac{5}{{42}}\).

b) Xác suất “Không thẻ nào trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng \(\frac{1}{{21}}\).

c) Xác suất “Có đúng 1 trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng \(\frac{6}{{11}}\).

d) Xác suất “Có ít nhất một trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng \(\frac{{20}}{{21}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_9^5 = 126\).

a) Số phần tử của biến cố “các thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” là \(C_6^2 = 15\).

Vậy xác suất “Các thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng \(\frac{{15}}{{126}} = \frac{5}{{42}}\).

b) Số phần tử của biến cố “Không thẻ nào trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” là \(C_6^5 = 6\).

Vậy xác suất “Không thẻ nào trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng \(\frac{6}{{126}} = \frac{1}{{21}}\).

c) Số phần tử của biến cố “Có đúng 1 trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” là \(3 \cdot C_6^4 = 45\).

Vậy xác suất “Có đúng 1 trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng \(\frac{{45}}{{126}} = \frac{5}{{14}}\).

d) Gọi \(A\) là biến cố “Có ít nhất một trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” .

Khi đó \(\overline A \) là biến cố “Không thẻ nào trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút”.

Theo câu b, \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{{21}}\).

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - \frac{1}{{21}} = \frac{{20}}{{21}}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{16}^3 = 560\).

Số phần tử của biến cố “3 số chọn ra có cả số chẵn và số lẻ” là \(C_{10}^1 \cdot C_6^2 + C_{10}^2 \cdot C_6^1 = 420\).

Khi đó xác suất của biến cố là \(P = \frac{{420}}{{560}} = \frac{3}{4} = 0,75\).

Trả lời: 0,75.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{35}^5 = 324632\).

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ”.

Suy ra \(n\left( A \right) = C_{15}^3 \cdot C_{20}^2 = 86450\).

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{{86450}}{{324632}} \approx 0,266\).

b) Gọi \(B\) là biến cố “Chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam”.

Khi đó \(\overline B \) là biến cố “Chọn được 5 học sinh nữ” nên \[n\left( {\overline B } \right) = C_{20}^5 = 15504\].

Khi đó \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{{C_{20}^5}}{{C_{35}^5}} \approx 0,95\).

Câu 3