Trên giá sách có 10 quyển tiểu thuyết, 8 quyển truyện ngắn và 2 quyển hồi kí. Một bạn chọn ra 3 quyển để đọc.

a) Xác suất của biến cố “Ba quyển được chọn đều là tiểu thuyết” bằng \(\frac{3}{{20}}\).

Đúng

Sai

b) Xác suất của biến cố “Ba quyển được chọn thuộc ba thể loại khác nhau” bằng \(\frac{8}{{57}}\).

Đúng

Sai

c) Xác suất của biến cố “Ba quyển được chọn thuộc cùng một thể loại” bằng \(\frac{{68}}{{95}}\).

Đúng

Sai

d) Xác suất của biến cố “Ít nhất một quyển truyện ngắn được chọn” bằng \(\frac{{46}}{{57}}\).

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 10 Cánh diều Chương 6 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^3 = 1140\).

a) Số phần tử của biến cố “Ba quyển được chọn đều là tiểu thuyết” là \(C_{10}^3 = 120\).

Xác suất của biến cố “Ba quyển được chọn đều là tiểu thuyết” bằng \(\frac{{120}}{{1140}} = \frac{2}{{19}}\).

b) Số phần tử của biến cố “Ba quyển được chọn thuộc ba thể loại khác nhau” là \(C_{10}^1 \cdot C_8^1 \cdot C_2^1 = 160\).

Xác suất của biến cố “Ba quyển được chọn thuộc ba thể loại khác nhau” bằng \(\frac{{160}}{{1140}} = \frac{8}{{57}}\).

c) Số phần tử của biến cố “Ba quyển được chọn thuộc cùng một thể loại” là \(C_{10}^3 + C_8^3 = 176\).

Xác suất của biến cố “Ba quyển được chọn thuộc cùng một thể loại” bằng \(\frac{{176}}{{1140}} = \frac{{44}}{{285}}\).

d) Gọi \(A\) là biến cố “Ít nhất một quyển truyện ngắn được chọn” .

\(\overline A \) là biến cố “Không có quyển truyện ngắn được chọn”.

Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = C_{12}^3 = 220\). Khi đó \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{220}}{{1140}} = \frac{{11}}{{57}}\). Vậy \(P\left( A \right) = 1 - \frac{{11}}{{57}} = \frac{{46}}{{57}}\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;14;16;18;20} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên 3 số từ \(A\). Xác suất của biến cố “3 số chọn ra có cả số chẵn và số lẻ” bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{16}^3 = 560\).

Số phần tử của biến cố “3 số chọn ra có cả số chẵn và số lẻ” là \(C_{10}^1 \cdot C_6^2 + C_{10}^2 \cdot C_6^1 = 420\).

Khi đó xác suất của biến cố là \(P = \frac{{420}}{{560}} = \frac{3}{4} = 0,75\).

Trả lời: 0,75.

Câu 2

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia lao động. Tính xác suất sao cho:

a) Chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ.

b) Chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam.

Xem đáp án

Lời giải

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{35}^5 = 324632\).

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ”.

Suy ra \(n\left( A \right) = C_{15}^3 \cdot C_{20}^2 = 86450\).

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{{86450}}{{324632}} \approx 0,266\).

b) Gọi \(B\) là biến cố “Chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam”.

Khi đó \(\overline B \) là biến cố “Chọn được 5 học sinh nữ” nên \[n\left( {\overline B } \right) = C_{20}^5 = 15504\].

Khi đó \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{{C_{20}^5}}{{C_{35}^5}} \approx 0,95\).

Câu 3