Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.

Lời giải

a) \(n\left( \Omega  \right) = 36\).

b) \(B = \left\{ {\left( {1;4} \right);\left( {4;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( B \right) = 4\).

Khi đó \(P\left( B \right) = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}\).

c) \(A = \left\{ {\left( {2;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right);\left( {1;2} \right);\left( {3;2} \right);\left( {4;2} \right);\left( {5;2} \right);\left( {6;2} \right)} \right\}\).

Suy ra \(n\left( A \right) = 10\).

d) Tích của hai số chia hết cho 3 thì ít nhất 1 trong hai số chia hết cho 3.

Các số chia hết cho 3 trên mặt xúc xắc là 3 và 6.

Các số không chia hết cho 3 trên mặt xúc xắc là 1; 2; 4; 5. Có 4 khả năng cho mỗi con xúc xắc.

Khi đó \(n\left( {\overline C } \right) = 4 \cdot 4 = 16\)\( \Rightarrow n\left( C \right) = 36 - 16 = 20\).

Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{20}}{{36}} = \frac{5}{9}\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;    c) Sai;    d) Đúng.