Cho tập \(E = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\).

a) Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {ab} \).

Có 4 cách chọn \(a\), có 4 cách chọn \(b\).

Do đó lập được \(4 \cdot 4 = 16\) số.

b) Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \).

Có 4 cách chọn \(a\), có 5 cách chọn \(b\), 5 cách chọn \(c\).

Do đó lập được \(4 \cdot 5 \cdot 5 = 100\) số.

c) Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \).

Vì số cần lập là số lẻ nên \(c \in \left\{ {1;3} \right\}\). Có 2 cách chọn \(c\).

Có 4 cách chọn \(a\) và 5 cách chọn \(b\).

Do đó \(4 \cdot 5 \cdot 2 = 40\) số.

d) Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \).

TH1: \(c = 0\).

Khi đó các số còn lại có \(A_4^2 = 12\) cách chọn. Do đó có \(12\) số được lập trong trường hợp này.

TH2: \(c \ne 0\). Có 2 cách chọn \(c\), có 3 cách chọn \(a\), có 3 cách chọn \(b\).

Do đó có \(2 \cdot 3 \cdot 3 = 18\) số trong trường hợp này.

Do đó có \(12 + 18 = 30\) số.

Đáp án: a) Đúng;     b) Đúng;    c) Sai;     d) Đúng.