Từ X = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau dạng ¯a b c d e và thỏa mãn nhỏ hơn 25000 .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Nếu \(a = 1\). Số cần lập là số chẵn nên \(e \in \left\{ {0;2;4;6} \right\}\).
Khi đó \(e\) có 4 cách chọn, \(b\) có 5 cách chọn, \(c\) có 4 cách chọn, \(d\) có 3 cách chọn.
Khi đó có \(4 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 240\) số.
b) Nếu \(a = 2\) và \(b \in \left\{ {0;4} \right\}\) thì \(a\) có 1 cách chọn; \(b\) có 2 cách chọn; \(e\) có 2 cách chọn; \(c\) có 4 cách chọn; \(d\) có 3 cách chọn.
Do đó có \(1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 3 = 48\) số.
c) Nếu \(a = 2\) và \(b \in \left\{ {1;5} \right\}\) thì \(a\) có 1 cách chọn; \(b\) có 2 cách chọn; \(e\) có 3 cách chọn; \(c\) có 4 cách chọn; \(d\) có 3 cách chọn.
Do đó có \(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 = 72\) số.
d) TH1: \(a = 1\).
Theo câu a) lập được 240 số.
TH2: \(a = 2\); \(b \in \left\{ {0;4} \right\}\).
Theo câu b) lập được 48 số.
TH3: \(a = 2;b \in \left\{ {1;3} \right\}\) thì \(a\) có 1 cách chọn; \(b\) có 2 cách chọn; \(e\) có 3 cách chọn; \(c\) có 4 cách chọn; \(d\) có 3 cách chọn.
Do đó có \(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 = 72\) số.
Vậy có tất cả \(240 + 48 + 72 = 360\) số.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập