Một bình hình trụ có bán kính đáy là \({R_1} = 20\;{\rm{cm}}\) chứa nước ở nhiệt độ đặt trên mặt bàn nằm ngang. Người ta thả một quả cầu đặc bằng nhôm có bán kính \({{\rm{R}}_2} = 10\;{\rm{cm}}\) ở nhiệt độ vào bình thì khi cân bằng mực nước trong bình ngập chính giữa quả cầu, nhiệt độ của nước khi đó là t và độ lớn áp lực của quả cầu lên đáy bình là F . Đổ thêm dầu ở nhiệt độ vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu thì nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt là \({t^\prime }\) và độ lớn áp lực của quả cầu lên đáy bình là \({{\rm{F}}^\prime }\). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước, quả cầu và dầu với bình và môi trường. Cho biết khối lượng riêng của nước, nhôm, dầu lần lượt là \({{\rm{D}}_1} = 1000\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3},{{\rm{D}}_2} = 2700\) \({\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\) và \({{\rm{D}}_3} = 800\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\); nhiệt dung riêng của nước, nhôm và dầu lần lượt là \({{\rm{c}}_1} = 4200\;{\rm{J}}/{\rm{kgK}}\), \({{\rm{c}}_2} = 880\;{\rm{J}}/{\rm{kgK}}\ và \({{\rm{c}}_3} = 1800\;{\rm{J}}/{\rm{kgK}}\). Lấy \({\rm{g}} = 10\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\).
Một bình hình trụ có bán kính đáy là \({R_1} = 20\;{\rm{cm}}\) chứa nước ở nhiệt độ đặt trên mặt bàn nằm ngang. Người ta thả một quả cầu đặc bằng nhôm có bán kính \({{\rm{R}}_2} = 10\;{\rm{cm}}\) ở nhiệt độ vào bình thì khi cân bằng mực nước trong bình ngập chính giữa quả cầu, nhiệt độ của nước khi đó là t và độ lớn áp lực của quả cầu lên đáy bình là F . Đổ thêm dầu ở nhiệt độ vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu thì nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt là \({t^\prime }\) và độ lớn áp lực của quả cầu lên đáy bình là \({{\rm{F}}^\prime }\). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước, quả cầu và dầu với bình và môi trường. Cho biết khối lượng riêng của nước, nhôm, dầu lần lượt là \({{\rm{D}}_1} = 1000\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3},{{\rm{D}}_2} = 2700\) \({\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\) và \({{\rm{D}}_3} = 800\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\); nhiệt dung riêng của nước, nhôm và dầu lần lượt là \({{\rm{c}}_1} = 4200\;{\rm{J}}/{\rm{kgK}}\), \({{\rm{c}}_2} = 880\;{\rm{J}}/{\rm{kgK}}\ và \({{\rm{c}}_3} = 1800\;{\rm{J}}/{\rm{kgK}}\). Lấy \({\rm{g}} = 10\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\).
a) Giá trị của t gần bằng
b) Giá trị F gần bằng 92 N
c) Giá trị \({{\rm{t}}^\prime }\) gần bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thể tích quả cầu là \({V_2} = \frac{4}{3}\pi R_2^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot {10^3}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3} = \frac{4}{3}\pi \cdot {10^{ - 3}}\;{{\rm{m}}^3}\)
Khối lượng quả cầu là \({m_2} = {D_2}{V_2} = 2700 \cdot \frac{4}{3}\pi \cdot {10^{ - 3}} = 3,6\pi (\;{\rm{kg}})\)
Thể tích nước là \({V_1} = \pi R_1^2{R_2} - \frac{1}{2}{V_2} = \pi \cdot {20^2} \cdot 10 - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\pi \cdot {10^3} = \frac{8}{3}\pi \cdot {10^3}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3} = \frac{{10}}{3}\pi \cdot {10^{ - 3}}\;{{\rm{m}}^3}\)
Khối lượng nước là \({m_1} = {D_1}{V_1} = 1000 \cdot \frac{{10}}{3}\pi \cdot {10^{ - 3}} = \frac{{10}}{3}\pi (\;{\rm{kg}})\)
Phương trình cân bằng nhiệt:
a) Đúng \(F = P - {F_a} = mg - {D_1} \cdot \frac{1}{2}{V_2} \cdot g = 3,6\pi \cdot 10 - 1000 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\pi \cdot {10^{ - 3}} \cdot 10 \approx 92N \Rightarrow \) b) Đúng
Khối lượng dầu là \({m_3} = {D_3}{V_3} = 800 \cdot \frac{{10}}{3}\pi \cdot {10^{ - 3}} = \frac{8}{3}\pi (\;{\rm{kg}})\)
Phương trình cân bằng nhiệt: \(3,6\pi \cdot 880 \cdot \left( {40 - {t^\prime }} \right) = \frac{{10\pi }}{3} \cdot 4200 \cdot \left( {{t^\prime } - 20} \right) + \frac{{8\pi }}{3} \cdot 1800 \cdot \left( {{t^\prime } - 15} \right)\)
c) Sai
\({F^\prime } = P - F_a^\prime = mg - \left( {{D_1} + {D_2}} \right) \cdot \frac{1}{2}{V_2} \cdot g = 3,6\pi \cdot 10 - (1000 + 800) \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\pi \cdot {10^{ - 3}} \cdot 10 \approx 75,4N\)
\( \Rightarrow \) d) ĐúngĐang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(139,5{\rm{KJ}}\)
B. \(22,5{\rm{KJ}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đẳng nhiệt \(pV = \) const \( \Rightarrow {10^5} \cdot 0,2 = {p_1} \cdot 0,3 = {p_2} \cdot 0,1\)
\( \Rightarrow {p_1} = \frac{2}{3} \cdot {10^5}\;{\rm{Pa}}\) và \({p_2} = 2 \cdot {10^5}\;{\rm{Pa}}\)
Tiết diện xilanh là \(S = \frac{V}{l} = \frac{{1,{{2.10}^{ - 3}}}}{{0,4}} = {3.10^{ - 3}}\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right)\)
\({F_2} - {F_1} = ma \Rightarrow \left( {{p_2} - {p_1}} \right)S = m{\omega ^2}r \Rightarrow \left( {2 \cdot {{10}^5} - \frac{2}{3} \cdot {{10}^5}} \right) \cdot 3 \cdot {10^{ - 3}} = 0,1 \cdot {\omega ^2} \cdot 0,1 \Rightarrow \omega = 200{\rm{rad}}/{\rm{s}}\)
Câu 3
a) Hằng số phóng xạ của \(_{38}^{90}{\rm{Sr}}\) là \(0,024\;{{\rm{s}}^{ - 1}}\).
b) Độ phóng xạ của lượng \(_{38}^{90}{\rm{Sr}}\) có khối lượng \(0,0145\mu \;{\rm{g}}\) là 74 kBq .
c) Khối lượng \(_{38}^{90}{\rm{Sr}}\) tích tụ trong xương sẽ giảm \(20\% \) sau thời gian 15 năm.
1 . Tại thời điểm \({t_2} = 4,2{t_1}\), tỉ số giữa số hạt nhân X trong xương và số hạt nhân \(_{38}^{90}{\rm{Sr}}\) còn lại là
3. Tỉ số giữa số hạt nhân Strontium \(_{38}^{90}{\rm{Sr}}\) và số hạt nhân X ban đầu là 0,16
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Áp suất khí ở trạng thái 3 gấp 3 lần áp suất khí ở trạng thái 1 .
b) Áp suất lớn nhất trong cả chu trình bằng áp suất ở trạng thái 2.
c) Nhiệt độ lớn nhất của chu trình bằng 600 K .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập