Sau khi được thả rơi tự do từ độ cao 100 m, một vật rơi xuống với tốc độ \(v\left( t \right) = 10t\) (m/s), trong đó t là thời gian tính theo giây kể từ khi thả vật. Tốc độ rơi trung bình của vật là:

Quãng đường \({\rm{s}}\left( t \right)\) vật di chuyển được sau thời gian t giây là:

\(s\left( t \right) = \int v \left( t \right)dt = \int 1 0tdt = 5{t^2} + C\).

Vì \({\rm{s}}\left( 0 \right) = 0{\rm{ n\^e n C}} = 0\). Do đó, \({\rm{s}}\left( t \right) = 5{{\rm{t}}^2}\).

Vật chạm đất khi \(s\left( t \right) = 100\) nên \(5{t^2} = 100 \Leftrightarrow t = 2\sqrt 5 \) (vì \({\rm{t}} > 0)\).

Tốc độ rơi trung bình là: \(\frac{1}{{2\sqrt 5 }}\int\limits_0^{2\sqrt 5 } {\left( {10t} \right)} \,dt = \left. {\frac{1}{{2\sqrt 5 }} \cdot 5{t^2}} \right|_0^{2\sqrt 5 } = 10\sqrt 5 \;\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\). Chọn A.