Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh B ở một địa phương là 70%. Trong số những người đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh B là 3%, còn trong số những người chưa tiêm, tỉ lệ mắc bệnh B là 15%. Gặp ngẫu nhiên một người ở địa phương đó. Tính xác suất người đó không tiêm vắc xin phòng bệnh B, biết rằng người đó mắc bệnh B (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án  _____

Gọi A là biến cố: “Người đó tiêm phòng vắc xin phòng bệnh B”.

B là biến cố: “Người đó mắc bệnh B”.

Theo đề ta có: \(P\left( A \right) = 0,7;P\left( {B|A} \right) = 0,03;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,15\).

Cần tính \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)}}{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)}}\)\( = \frac{{0,3 \cdot 0,15}}{{0,7 \cdot 0,03 + 0,3 \cdot 0,15}} = \frac{{15}}{{22}} \approx 0,68\).

Đáp án cần nhập là: \(0,68\).