Một hộp chứa 10 thẻ được đánh số 1, 2, …, 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ rút được là một số chẵn.
Một hộp chứa 10 thẻ được đánh số 1, 2, …, 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ rút được là một số chẵn.
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ĐGNL ĐHQG Hà Nội (HSA) năm 2026-2027 (Đề 10) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^2 = 45\).
Gọi \(A\) là biến cố: “Rút ngẫu nhiên 2 thẻ mà tích 2 số ghi trên thẻ là một số chẵn”.
Ta có \(n\left( A \right) = C_5^2 + C_5^1 \cdot C_5^1 = 35\). Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{35}}{{45}} = \frac{7}{9}\). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo bài ra ta có \(\frac{1}{{1 + 49{e^{ - 0,015n}}}} > 0,5\)\( \Leftrightarrow 1 + 49{e^{ - 0,015n}} < 2\)
\( \Leftrightarrow {e^{ - 0,015n}} < \frac{1}{{49}}\)\( \Leftrightarrow - 0,015n < \ln \frac{1}{{49}}\)\( \Leftrightarrow n > - \frac{1}{{0,015}}\ln \frac{1}{{49}} \approx 259,45\).
Vậy ít nhất 260 lần quảng cáo.
Đáp án cần nhập là: 260.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(H\) là trung điểm của \[AB.\]
Từ giả thiết, suy ra \(SH \bot \left( {ABCD} \right).\)
Từ \(H\) kẻ \(HO \bot BD\) tại \(O\), kẻ \(HI \bot SO\) tại I.
Suy ra \[HI \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow d\left( {H,\,\,\left( {SBD} \right)} \right) = HI.\]
Ta có \(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{a^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2},SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
Lại có nên \(\frac{{OH}}{{AD}} = \frac{{BH}}{{BD}} \Rightarrow OH = \frac{{AD \cdot BH}}{{BD}} = \frac{{\frac{a}{2} \cdot \frac{a}{2}}}{{\frac{{a\sqrt 5 }}{2}}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{{10}}.\)
Khi đó \(\frac{1}{{H{I^2}}} = \frac{1}{{S{H^2}}} + \frac{1}{{H{O^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{{a\sqrt 5 }}{{10}}} \right)}^2}}}\). Suy ra \(HI = \frac{{a\sqrt 3 }}{8}.\)
Lại có \(d\left( {A,\,\,\left( {SBD} \right)} \right) = 2d\left( {H,\,\,\left( {SBD} \right)} \right) = 2 \cdot HI = 2 \cdot \frac{{a\sqrt 3 }}{8} = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\) Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập