Cho đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì

Vì \(ts\parallel mn\) nên \(\widehat {sAn} = \widehat {nBy} = 35^\circ \) (đồng vị)

Lại có \(\widehat {nBy}\) và \(\widehat {mBy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {mBy} + \widehat {nBy} = 180^\circ \)

nên \(\widehat {mBy} = 180^\circ - \widehat {nBy} = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ \).

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[\widehat {AED} = \widehat {ACB} = 40^\circ \] (giả thiết)

mà hai góc này lại ở vị trí đồng vị

suy ra \[DE\,\parallel \,BC\] (dấu hiệu nhận biết)

suy ra \[\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\] (đồng vị)    (1)

Ta lại có: \[\widehat {ADE} + \widehat {EDB} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)

Suy ra \[\widehat {ADE} + 105^\circ = 180^\circ \], do đó \[\widehat {ADE} = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \]                                   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {ABC} = 75^\circ \].