Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D\). Tia phân giác của góc \(C\) cắt \(AB\) ở \(E;\) \(BD\) và \(CE\) cắt nhau ở \(M.\) Hỏi số đo \(\widehat {EMD}\) bằng bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
120
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 120\).
Suy ra \({B_2} + {C_1} = 120^\circ :2 = 60^\circ \).
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_2}} + \widehat {BMD} = 180\) do đó \(\widehat {BMD} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Vậy \(\widehat {BMD} = 120^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat D + \widehat E + \widehat F > 180^\circ .\)
B. \(\widehat D + \widehat E + \widehat F < 180^\circ .\)
C. \(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ .\)
D. \(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 108^\circ .\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Trong \(\Delta DEF\) có \(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Câu 2
A. \(30^\circ .\)
B. \(50^\circ .\)
C. \(60^\circ .\)
D. \(70^\circ .\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác \(EFG\), ta có: \(x + x + 120^\circ = 180^\circ \) suy ra \(2x = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
Do đó, \(x = 30^\circ \).
Câu 3
A. \(30^\circ .\)
B. \(50^\circ .\)
C. \(80^\circ .\)
D. \(130^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\widehat B = 90^\circ + \alpha .\)
B. \(\widehat B = \frac{{180^\circ - \alpha }}{2}.\)
C. \(\widehat B = 90^\circ - \alpha .\)
D. \(\widehat B = \frac{{90^\circ + \alpha }}{2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(36^\circ \).
B. \(64^\circ \).
C. \(54^\circ \).
D. \(72^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(\widehat {ABC} = 40^\circ \).
Đúng
Sai
b) \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = 20^\circ .\)
Đúng
Sai
c) \(\widehat {ADB} < \widehat {ACB}\).
Đúng
Sai
d) \(\widehat {BDC}\) là góc tù
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập