Cho \[\widehat {xOy}\] khác góc bẹt. Trên cạnh \[Ox\] lấy hai điểm \[A\] và \[B\], trên cạnh \[Oy\] lấy hai điểm \[C\] và \[D\] sao cho \[OA = OC;\,\,OB = OD.\]

Khi đó:

a) Đúng.

Xét \[\Delta OAD\] và \[\Delta OCB\], ta có:

\[OA = OC\] (gt)

\[\widehat O\] chung (gt)

\[OB = OD\] (dt)

Do đó, \[\Delta OAD = \Delta OCB\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\].

b) Đúng.

Ta có: \[AB = OB - OA;\,\,CD = OD - OC\].

Mà \[OA = OC;\,\,OB = OD\] (gt)

Do đó, \[AB = CD\].

c) Đúng.

Vì \[\Delta OAD = \Delta OCB\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\] nên \[\widehat {OBC} = \widehat {ADO}\] (hai cạnh tương ứng) hay \[\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\].

d) Sai.

Xét \[\Delta ACD\] và \[\Delta ACB\,\] có:

\[\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\] (cmt)

\[AB = CD\] (cmt)

\[CB = AD\,\,\left( {\Delta OAD = \Delta OCB} \right)\].

Suy ra \[\Delta ACD = \Delta BAC\] (c.g.c)