Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC.\) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\) Trên tia đối của tia \(KA,\) lấy điểm \(H\) sao cho \(KH = KA\).
Khi đó:
a) \(\Delta AKC = \Delta AKB\).
b) \(\Delta AKC = \Delta HKB.\)
c) \(\Delta AKB = \Delta HBK\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Xét \(\Delta AKC\) và \(\Delta AKB,\) có:
\(AB = AC\) (gt)
\(BK = KC\)(gt)
\(AK\) chung
Do đó, \(\Delta AKC = \Delta AKB\) (c.c.c)
d) Đúng.
Xét \(\Delta AKC\) và \(\Delta HKB\), có:
\(BK = KC\) (gt)
\(AH = HK\) (gt)
\(\widehat {AKC} = \widehat {BKH}\) (đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta AKC = \Delta HKB\) (c.g.c)
c) Sai.
Vì \(\Delta AKC = \Delta AKB\) (cmt) nên \(\widehat {ABK} = \widehat {ACK}\) (hai góc tương ứng) và \(\widehat {AKB} = \widehat {AKC} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta HKB\), có:
\(BK\) chung
\(AH = HK\) (gt)
\(\widehat {AKB} = \widehat {BKH} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta AKB = \Delta HKB\) (c.g.c)
d) Đúng.
Vì \(\Delta AKB = \Delta HKB\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {ABK} = \widehat {HBK}\) (hai cạnh tương ứng).
Mà \(\widehat {ABK} = \widehat {ACK}\) nên \(\widehat {HBK} = \widehat {ACK}\).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(BH\parallel AC\)Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(\Delta MNK = \Delta ENK.\)
b) \(\widehat {MNK} = \widehat {KNE}\).
c) \(\Delta MNI = \Delta EIN\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Xét \(\Delta MNK\) và \(\Delta ENK\), có:
\(MN = EN\) (gt)
\(MK = KE\) (gt)
\(KN\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta MNK = \Delta ENK\) (c.c.c)
b) Đúng.
Vì \(\Delta MNK = \Delta ENK\) (cmt) nên \(\widehat {MNK} = \widehat {KNE}\) (hai góc tương ứng)
c) Sai.
Xét \(\Delta MNI\) và \(\Delta ENI\), có:
\(MN = NE\) (gt)
\(\widehat {MNI} = \widehat {INE}\) (cmt)
\(NI\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta MNI = \Delta ENI\) (c.g.c)
d) Đúng.
Vì \(\Delta MNI = \Delta ENI\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {IMN} = \widehat {IEN} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)
Do đó, \(IE \bot PN\) tại \(E\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy \(DE = MN,\,\,\widehat E = \widehat N,\,\,EF = NP\) nên \(\Delta DEF = \Delta MNP\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat D = \widehat M = 100^\circ \) (hai góc tương ứng)
Câu 3
A. \(\Delta ABC = \Delta MNP.\)
B. \(\Delta ABC = \Delta MPN.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\Delta ABC = \Delta NMP\) (g.c.g).
B. \(\Delta ABC = \Delta MNP\) (c.g.c).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
![Cho góc {xOy}\] khác góc bẹt. Trên cạnh \[Ox\] lấy hai điểm A và B (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/blobid6-1769098654.png)
a) \[\Delta OAD = \Delta OCB\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\].
b) \[AB = CD\].
c) \[\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập