Biết \(\int\limits_0^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} \;{\rm{d}}x = 4\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{f\left( {2x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \;{\rm{d}}x\) bằng:
Biết \(\int\limits_0^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} \;{\rm{d}}x = 4\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{f\left( {2x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \;{\rm{d}}x\) bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Ta cần tính: \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{f\left( {2x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \;{\rm{d}}x.\) Đặt \(t = 2x \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{t}{2}}\\{dt = 2dx}\end{array}} \right..\)
Đổi cận: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0 \Rightarrow t = 0}\\{x = 1 \Rightarrow t = 2}\end{array}} \right..\)
\[ \Rightarrow I = \int\limits_0^2 {\frac{{f\left( t \right)}}{{{{\left( {\frac{t}{2} + 1} \right)}^2}}} \cdot \frac{{dt}}{2}} = \int\limits_0^2 {\frac{{4f\left( t \right)}}{{{{\left( {t + 2} \right)}^2}}} \cdot \frac{{dt}}{2}} = 2 \cdot \int\limits_0^2 {\frac{{f\left( t \right)}}{{{{\left( {t + 2} \right)}^2}}}dt} = 2 \cdot 4 = 8\]. Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Câu “Nếu đọc mười quyển sách không quan trọng, không bằng thời gian đem sức lực đọc mười quyển ấy mà đọc một quyển thực sự có giá trị”. Trong câu này, “mười quyển sách không quan trọng” có nghĩa là mười quyển sách không có giá trị. Cả câu nói có nghĩa là: nên lựa chọn sách có giá trị mà đọc, đọc ít nhưng giá trị còn hơn đọc nhiều mà không đem lại giá trị gì. Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Đọc kĩ lại ngữ liệu để xác định nội dung văn bản. Ở đây tác giả đưa ra một vấn đề khoa học “những khác biệt về IQ giữa những người xuất thân từ nhiều vùng địa lí khác nhau nhưng hiện sống trong cùng một đất nước” và sử dụng các từ ngữ mang tính chuyên ngành “gen di truyền”, “nhận thức”, “IQ”...→ Xác định phong cách ngôn ngữ được sử dụng ở đây là phong cách ngôn ngữ khoa học. Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

