Cho điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(xy.\) Vẽ các tia \(Oz,\,\,Ot\) về cùng một phía sao cho \(\widehat {yOt} = 60^\circ ,\) \(\widehat {yOz} = 120^\circ \).

Khi đó,

a) Đúng.

Vì \[\widehat {xOy}\] và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc kề bù nên ta có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOx'} = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {yOx'} = 180^\circ  - \widehat {xOy} = 180^\circ  - 70^\circ  = 110^\circ \).

b) Sai.

Có \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {tOy} = \widehat {tOx} = \frac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ \).

c) Đúng.

Vì \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat {x'Oy}\) nên \(\widehat {t'Oy} = \widehat {t'Ox'} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).

Do đó, \(\widehat {tOt'} = \widehat {tOy} + \widehat {t'Oy} = 55^\circ  + 35^\circ  = 90^\circ .\)

d) Đúng.

Có \(\widehat {xOt'} = \widehat {xOy} + \widehat {t'Oy} = 70^\circ  + 55^\circ  = 125^\circ .\)

Đáp án: 90

Ta có: \(\widehat {O{}_1} + \widehat {{O_2}} + \,\,\widehat {{O_3}} + \widehat {{O_4}} = \widehat {nOx}\) hay \(2\widehat {O{}_2} + \,2\,\widehat {{O_3}} = 180^\circ \).

Suy ra \[2\left( {\widehat {O{}_2} + \,\,\widehat {{O_3}}} \right) = 180^\circ \] hay \[2\widehat {mOy} = 180^\circ \].

Suy ra \[\widehat {mOy} = 180^\circ :2 = 90^\circ \].