Tấm bìa cứng A hình tròn được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số \(1;2;3\) và tấm bìa cứng B hình tròn được chia thành 5 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số \(1;2;3;4;5\). Trục quay của A và B được gắn mũi tên ở tâm. Bạn Nam quay tấm bìa A, bạn Bình quay tấm bìa B. Quan sát xem mũi tên dừng ở hình quạt nào trên hai tấm bìa. (Xem hình vẽ).
Tính xác suất của các biến cố sau:
\(E\): “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng 6”;
\(F\): “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 5”;
\(G\): “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào là số chẵn”.
Tấm bìa cứng A hình tròn được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số \(1;2;3\) và tấm bìa cứng B hình tròn được chia thành 5 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số \(1;2;3;4;5\). Trục quay của A và B được gắn mũi tên ở tâm. Bạn Nam quay tấm bìa A, bạn Bình quay tấm bìa B. Quan sát xem mũi tên dừng ở hình quạt nào trên hai tấm bìa. (Xem hình vẽ).
Tính xác suất của các biến cố sau:
\(E\): “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng 6”;
\(F\): “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 5”;
\(G\): “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào là số chẵn”.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn: Viết tập hợp \(\Omega \) và các tập hợp \[E,{\rm{ }}F,{\rm{ }}G\].
Lời giải
Ta có bảng sau:
|
A B |
1 |
2 |
3 |
|
1 |
\(\left( {1;1} \right)\) |
\(\left( {1;2} \right)\) |
\(\left( {1;3} \right)\) |
|
2 |
\(\left( {2;1} \right)\) |
\(\left( {2;2} \right)\) |
\(\left( {2;3} \right)\) |
|
3 |
\(\left( {3;1} \right)\) |
\(\left( {3;2} \right)\) |
\(\left( {3;3} \right)\) |
|
4 |
\(\left( {4;1} \right)\) |
\(\left( {4;2} \right)\) |
\(\left( {4;3} \right)\) |
|
5 |
\(\left( {5;1} \right)\) |
\(\left( {5;2} \right)\) |
\(\left( {5;3} \right)\) |
\(\Omega = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;1} \right);\left( {{\rm{3}};2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {4;1} \right);\left( {4;2} \right);\left( {4;3} \right);\left( {5;1} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;3} \right)} \right\}\)
Số phần tử của \(\Omega \) là \(15;n\left( \Omega \right) = 15\)
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(E\) là:\(E = \left\{ {\left( {3;2} \right);\left( {2;3} \right)} \right\} \Rightarrow P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{{15}}\)
Ta có: \(F = \left\{ {\left\{ {(1;1);(1;2);(2;1);(1;3);(3;1);(2;2);(4;1)} \right\}} \right\}\)\( \Rightarrow P\left( {\;F} \right) = \frac{7}{{15}}\)
Ta có: \({\rm{G}} = \left\{ {(1;2);(2;1);(2;2);(2;3);(3;2);(4;1);(4;2);(4;3);(5;2)} \right\}\).
Tập hợp \(G\) có 9 phần tử. Vậy \(P\left( G \right) = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}{\rm{. }}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Kí hiệu \(T\) là màu trắng, là màu đỏ và \(V\)là màu vàng.
Không gian mẫu . Số kết quả có thể xảy ra là \(n\left( \Omega \right) = 4\)
b) Vì các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng nên 4 kết quả trên có cùng khả năng xảy ra.
Chỉ có một kết quả thuận lợi cho biến cố A là nên \(n\left( A \right) = 1\).
Xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{4}\).
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(\left( {{\rm{T}},{\rm{B}}} \right)\) và \(\left( {B,V} \right)\) nên \(n\left( B \right) = 2\).
Xác suất của biến cố B là \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(n\) là số quả bóng màu trắng có trong hộp. Số cách chọn ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp là \(n + 5\).
Do các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng nên các quả bóng có cùng khả năng được chọn.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được quả bóng màu đỏ” là 5 nên xác suất của biến cố này là \(\frac{5}{{n + 5}}\).
Theo giả thiết, ta có: \(\frac{5}{{n + 5}} = 0,25\) hay \(n + 5 = 20\), ta được \(n = 15\). Vậy có 15 quả bóng màu trắng trong hộp.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập