Xét ba bạn An, Bình, Châu ngồi trên một dãy ghế có ba chỗ ngồi. Tính xác suất các biến cố sau: a) (E ): “An không ngồi ngoài cùng bên phải”; b) (B ): “Bình và Châu ngồi cạnh nhau”.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn: Viết tập hợp các phần tử của không gian mẫu bằng cách liệt kê các kết quả.
Lời giải
Kí hiệu ba bạn An, Bình, Châu là \(A,B,C\). Có các cách xếp ba bạn vào dãy ghế:
\[\left( {A,B,C} \right);\left( {A,C,B} \right);\left( {B,A,C} \right);\left( {B,C,A} \right);\left( {C,A,B} \right);\left( {C,B,A} \right)\].
Vậy \[\Omega = \left\{ {\left( {A,B,C} \right);\left( {A,C,B} \right);\left( {B,A,C} \right);\left( {B,C,A} \right);\left( {C,A,B} \right);\left( {C,B,A} \right)} \right\}\]. Số phần tử của \(\Omega \) là 6.
a) Ta có: \(E = \left\{ {\left( {B,A,C} \right);\left( {B,C,A} \right);\left( {C,A,B} \right);\left( {C,B,A} \right)} \right\}\). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
b) Ta có: \[F = \left\{ {\left( {B,A,C} \right);\left( {C,A,B} \right)} \right\}\]. Vậy \(P\left( F \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập