Kết quả sơ kết học kì I của một trường THCS có 360 học sinh xếp loại học lực khá. Số học sinh xếp loại học lực giỏi bằng \[\frac{{11}}{{20}}\] số học sinh xếp loại học lực khá. Số học sinh xếp loại học lực yếu bằng \[5\% \] số học sinh xếp loại học lực khá.

a) Tính số học sinh xếp loại học lực giỏi và học lực yếu của trường.

b) Trường không có học sinh xếp loại học lực kém. Tính tổng số học sinh của trường, biết tổng số học sinh học lực giỏi, khá, yếu bằng \[\frac{9}{2}\] số học sinh xếp loại học lực trung bình.

1.

a) \(\frac{{ - 2}}{5} - \frac{1}{3} = \frac{{ - 6}}{{15}} - \frac{5}{{15}} = \frac{{ - 11}}{{15}}\);                                                       

b) \(\frac{5}{{13}} + \frac{{ - 5}}{7} + \frac{{ - 20}}{{41}} + \frac{8}{{13}} + \frac{{ - 21}}{{41}}\)

\( = \left( {\frac{5}{{13}} + \frac{8}{{13}}} \right) + \left( {\frac{{ - 20}}{{41}} + \frac{{ - 21}}{{41}}} \right) + \frac{{ - 5}}{7}\)

\( = 1 + \left( { - 1} \right) + \frac{{ - 5}}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\).

2.

a) \(x + \frac{2}{3} = \frac{{11}}{9}\)          

\(x = \frac{{11}}{9} - \frac{2}{3}\)

\(x = \frac{5}{9}\).

Vậy \(x = \frac{5}{9}\).

b) \(\left( {x - \frac{4}{{15}}} \right).\frac{4}{5} - \frac{2}{3} = \frac{2}{5}\)

\(\left( {x - \frac{4}{{15}}} \right).\frac{4}{5} = \frac{2}{5} + \frac{2}{3}\)

\(\left( {x - \frac{4}{{15}}} \right)\,.\,\frac{4}{5} = \frac{{16}}{{15}}\)

\(x - \frac{4}{{15}} = \frac{{16}}{{15}}:\frac{4}{5}\)

\(x - \frac{4}{{15}} = \frac{4}{3}\)

\(x = \frac{4}{3} + \frac{4}{{15}}\)

\(x = \frac{8}{5}\).

Vậy \(x = \frac{8}{5}\).