Cho biểu thức \[A = \frac{{2n - 1}}{{3 - n}}\]. Tìm các số nguyên \[n\] để biểu thức \(A\) đạt giá trị là số nguyên.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[A = \frac{{2n - 1}}{{3 - n}}\]\[ = \frac{{2n - 6 + 5}}{{\left( { - 1} \right)\left( {n - 3} \right)}}\]\[ = - \frac{{2\left( {n - 3} \right) + 5}}{{n - 3}}\]\[ = - \frac{{2\left( {n - 3} \right)}}{{n - 3}} - \frac{5}{{n - 3}}\].
Vì \[2\left( {n-3} \right)\] chia hết \[n-3\] và biểu thức \[A\] có giá trị là một số nguyên nên 5 phải chia hết cho \[\left( {n-3} \right)\].
Suy ra: \[\left( {n-3} \right) \in \] Ư\[(5) = \left\{ {-\,5\,;\,\,-\,\,1\,;\,\,1\,;\,\,5} \right\}\].
Ta có bảng sau:
|
\[n-3\] |
\[-\,5\] |
\[-\,1\] |
1 |
5 |
|
\[n\] |
\[-\,2\] |
2 |
4 |
8 |
Vì \[n\] là số nguyên cho nên tất cả các giá trị \[n\] tìm được ở bảng trên đều thỏa mãn.
Vậy để biểu thức \[A\] có giá trị nguyên thì \[n \in \left\{ {-\,2\,;\,\,2\,;\,\,4\,;\,\,8} \right\}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Trong hình trên có:
• Các tia gốc \[B\] là \[Bx,{\rm{ }}By\];
• Các tia gốc \[C\] là \[Cx,{\rm{ }}Cy\];
• Các tia gốc \[A\] là \[Ax,{\rm{ }}Ay\].
Vậy trong hình trên có 6 tia.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Số học sinh xếp loại học lực khá của trường là 360 học sinh.
Số học sinh xếp loại học lực giỏi bằng \[\frac{{11}}{{20}}\] số học sinh xếp loại học lực khá.
Suy ra, số học sinh xếp loại học lực giỏi của trường là:
\[360\,\,.\,\,\frac{{11}}{{20}} = 198\] (học sinh)
Số học sinh xếp loại học lực yếu bằng \[5\% \] số học sinh xếp loại học lực khá.
Số học sinh xếp loại học lực yếu của trường là:
\[360\,\,.\,\,5\% = 18\] (học sinh).
Vậy số học sinh xếp loại học lực giỏi là 198 học sinh và học lực yếu là 18 học sinh.
b) Tổng số học sinh xếp loại học lực giỏi, khá và yếu của trường trong học kỳ I là:
\[360 + 198 + 18 = 576\] (học sinh)
Theo đề bài, tổng số học sinh học lực giỏi, khá, yếu bằng \[\frac{9}{2}\] số học sinh xếp loại học lực trung bình.
Do đó, số học sinh xếp loại học lực trung bình của trường là:
\[576:\frac{9}{2} = 128\] (học sinh).
Vậy tổng số học sinh của trường THCS trên là:
\[198 + 360 + 128 + 18 = 704\] (học sinh).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{7}{{12}}\);
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập