Cho tam giác OIM vuông tại I có OI = 4 cm và IM = 3 cm . Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón. a) Tính độ dài đường sinh hình
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét tam giác \(OIM\) vuông tại \(I\),Theo pythagore ta có :
\(\begin{array}{l}O{M^2} = I{M^2} + O{I^2}\\O{M^2} = {3^2} + {4^2}\\O{M^2} = 25\\ \Rightarrow OM = 5\end{array}\).
Khi quay tam giác \(OIM\) quanh cạnh góc vuông \(OI\) thì đường gấp khúc \(OIM\) tạo thành hình nón có bán kính đáy \(r = IM = 3cm\), chiều cao \(h = OI = 4cm\)và đường sinh là cạnh huyền \(l = OM = 5cm\).
Vậy độ dài đường sinh của hình nón là \(5cm\).
b) Diện tích xung quanh hình nón là:\[{S_{xq}} = \pi rl = \pi .3.5 = 15\pi \left( {c{m^2}} \right)\]
c) Diện tích toàn phần hình nón là:
d) Thể tích hình nón là: \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.3^2}.4 = 12\pi \left( {c{m^3}} \right)\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập