Kết quả kiểm tra tình trạng cân nặng của các bạn học sinh lớp 9 B được thống kê lại ở bảng sau:

\({\rm{\;}}\) Tình trạng cân nặng

Giới tính

Thiếu cân

Bình thường

Thừa cân

Nam

1

12

3

Nữ

4

15

1

Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp 9B. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: "Học sinh được chọn là học sinh nữ và có cân nặng bình thường";

B: "Học sinh được chọn bị thừa cân";

C: "Học sinh được chọn là học sinh nam".

Câu hỏi trong đề: 17 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 4. Phép thử ngẫu nhiều và không gian mẫu. Xác suất của biến cố (Phần 2) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tổng số học sinh là \(1 + 12 + 3 + 4 + 15 + 1 = 36\) (học sinh).

Số các kết quả có thể xảy ra là \({\rm{n}}(\Omega ) = 36\).

Số học sinh nữ có cân nặng bình thường là 15 nên số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \({\rm{n}}({\rm{A}}) = 15\).

Xác suất của biến cố A là \({\rm{P}}({\rm{A}}) = \frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}\).

Số học sinh bị thừa cân là \(3 + 1 = 4\) (học sinh). Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\) là \(n(B) = 4\).

Xác suất của biến cố B là \({\rm{P}}({\rm{B}}) = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}\).

Số học sinh nam là \(1 + 12 + 3 = 16\) (học sinh).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố C là \({\rm{n}}({\rm{C}}) = 16\).

Xác suất của biến cố C là \({\rm{P}}({\rm{C}}) = \frac{{16}}{{36}} = \frac{4}{9}\).

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bạn Hoà gieo một con xúc xắc cân đối và bạn Sơn gieo một đồng xu liên tiếp hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) \(A\) : “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6 và hai lần đồng xu xuá́t hiện mặt ngửa”;

b) \(B\): “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 1 hoặc 2 và một lần đồng xu xuất hiện mặt sấp, một lần đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

Xem đáp án

Lời giải

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Sơn Hòa	\(SS\)	\(SN\)	\(NS\)	\(NN\)
1	\(1SS\)	\(1SN\)	\(1NS\)	\(1NN\)
2	\(2SS\)	\(2SN\)	\(2NS\)	\(2NN\)
3	\(3SS\)	\(3SN\)	\(3NS\)	\(3NN\)
4	\(4SS\)	\(4SN\)	\(4NS\)	\(4NN\)
5	\(5SS\)	\(5SN\)	\(5NS\)	\(5NN\)
6	\(6SS\)	\(6SN\)	\(6NS\)	\(6NN\)

Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Có 24 kết quả có thể là đồng khả năng.

a) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là \(6NN\). Vậy \(P\left( A \right) = \frac{1}{{24}}\).

b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\) là \(1SN,1NS,2SN,2NS\). Vậy \(P\left( B \right) = \frac{4}{{24}} = \frac{1}{6}\).

Câu 2

Gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8.

Xem đáp án

Lời giải

Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {\left( {a,b} \right);1 \le a,b \le 6} \right\}\), trong đó \(a,b\) tương ứng là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc ở lần gieo thứ nhất và thứ hai; \(n\left( \Omega \right) = 36\).

Gọi \(A\) là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8”.

Có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là \((2,6);(3,5);(3,6);(4,4);(4,5)\);\((4,6);(5,3);(5,4);(5,5);(5,6);(6,2);\) \((6,3);(6,4);(6,5);(6,6)\). Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}\).

Câu 3