Trong một trò chơi, có hai bánh xe, mỗi bánh xe được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Bánh xe thứ nhất được chia làm bốn hình quạt như nhau và sơn các màu: trắng, đỏ, xanh, vàng. Bánh xe thứ hai được chia làm ba hình quạt như nhau và sơn các màu: đỏ, xanh, vàng. Người chơi quay hai bánh xe. Người chơi đạt giải nhất nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt màu đỏ, đạt giải nhì nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt cùng màu và đạt giải ba nếu có đúng một mũi tên dừng ở hình quạt màu đỏ.

Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: “Người chơi đạt giải nhất”;

b) F: “Người chơi đạt giải nhì”;

c) G: “Người chơi đạt giải ba”.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 6 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Kí hiệu các màu trắng, đỏ, xanh, vàng lần lượt là .

Không gian mẫu .

Có 12 kết quả có thể là đồng khả năng.

a) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố \(E\) là ĐĐ. Vậy \(P\left( E \right) = \frac{1}{{12}}\).

b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố \(F\) là. Vậy \(P\left( F \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).

c) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố \(G\) là . Vậy \(P\left( G \right) = \frac{5}{{12}}\).

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3 ; 5; 6; 7; 9. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp.

a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”;

B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lơn hơn 13”.

Xem đáp án

Lời giải

Xác định số tập con có hai phần tử của tập \(X = \left\{ {3;5;6;7;9} \right\}\), ta có tập hợp các phần tử của không gian mẫu.

a) Ta có:\[\Omega = \left\{ {\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right);\left( {3;7} \right);\left( {3;9} \right);\left( {5;6} \right);\left( {5;7} \right);\left( {5;9} \right);\left( {6;7} \right);\left( {6;9} \right);\left( {7;9} \right)} \right\} \Rightarrow {\rm{n}}\left( \Omega \right) = 10\]

b) Ta có \[{\rm{A}} = \left\{ {\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right);\left( {3;7} \right);\left( {3;9} \right);\left( {5;6} \right);\left( {5;9} \right);\left( {6;7} \right);\left( {6;9} \right);\left( {7;9} \right)} \right\} \Rightarrow {\rm{n}}\left( {\rm{A}} \right) = 9\] . Vậy \(P\left( A \right) = \frac{9}{{10}}\).

\(B = \left\{ {\left( {5;9} \right);\left( {6;9} \right);\left( {7;9} \right)} \right\} \Rightarrow {\rm{n}}\left( {\rm{B}} \right) = 3\). Vậy \[P\left( B \right) = \frac{3}{{10}}\].

Câu 2

Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh và một số viên bi đỏ. Các biên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất, bạn Thắng chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.

a) Tính xác suất của biến cố "Bạn An chọn được viên bi màu xanh".

b) Biết rằng xác suất bạn Thắng chọn ngẫu nhiên được viên bi màu xanh bằng xác suất bạn An chọn được viên bi màu xanh. Trong hộp thứ hai có bao nhiêu viên bi đỏ?

Xem đáp án

Lời giải

a) Số kết quả có thề xảy ra khi bạn An chọn 1 viên bi từ hộp thứ nhất là 9.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: "Bạn An chọn được viên bi màu xanh" là 3 .

Xác suất của biến cố A là \({\rm{P}}({\rm{A}}) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).

b) Gọi \(x\) là số viên bi đỏ trong hộp thứ hai. Số kết quả có thể xảy ra khi Thắng chọn 1 viên bi từ hộp thứ hai là \(x + 5\). Số kết quả thuận lợi cho biến cố B: "Bạn Thắng chọn được viên bi màu xanh" là 5 .

Xác suất của biến cố B là \(P(B) = \frac{5}{{x + 5}}.\)Do \(P(A) = P(B)\) nên \(\frac{5}{{x + 5}} = \frac{1}{3}\).

Giải phương trình này, ta được \(x = 10\).

Vậy trong hộp thứ hai có 10 viên bi đỏ.

Câu 3